Czym jest pochodna f (x) = log (x ^ 2 + x)?

Czym jest pochodna f (x) = log (x ^ 2 + x)?
Anonim

Przyjmę to przez #log# miałeś na myśli logarytm z podstawą 10. I tak nie powinien być problemem, ponieważ logika dotyczy również innych baz.

Najpierw zastosujemy zasadę zmiany podstawy:

#f (x) = y = ln (x ^ 2 + x) / ln (10) #

Możemy rozważyć # 1 / ln10 # po prostu być stałą, więc weź pochodną licznika i zastosuj regułę łańcucha:

# dy / dx = 1 / ln (10) * 1 / (x ^ 2 + x) * (2x + 1) #

Uprość trochę:

# dy / dx = (2x + 1) / (ln (10) * (x ^ 2 + x)) #

Jest nasza pochodna. Pamiętaj, biorąc pochodne logarytmów bez podstawy #mi# jest tylko kwestią użycia reguły zmiany bazy do przekształcenia ich w logarytmy naturalne, które są łatwe do rozróżnienia.