Jaki jest obszar regularnego sześciokąta z apothem 7,5 cala? Jaki jest jego obwód?

Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych.

Jeśli jeden z tych trójkątów ma wysokość 7,5 cala, to (używając właściwości trójkątów 30-60-90, jedna strona trójkąta to # (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3 #.

Ponieważ obszar trójkąta jest # (1/2) * b * h #, wtedy obszar trójkąta jest # (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) #lub # (112.5sqrt3) / 6 #. Sześciokąt składa się z 6 trójkątów, więc obszar sześciokąta jest# 112,5 * sqrt3 #.

Na obwodzie ponownie znalazłeś jedną stronę trójkąta # (15sqrt3) / 3 #.

Jest to również strona sześciokąta, więc pomnóż tę liczbę przez 6.

Wzór na obwód regularnego sześciokąta o bokach długości d wynosi P = 6d. Jaki jest obwód, jeśli bok ma długość 90 jednostek?

Obwód wynosi 540 jednostek. P = 6 * d d = 90 jednostek P = 6 * 90 P = 540 jednostek

Jaki jest obszar regularnego sześciokąta, którego obwód wynosi 60 cm?

Kolor 150sqrt3 (biały) (xx) A = 1/4 * ns ^ 2 znak (180 / n) kolor (biały) (xxx) = 1/4 * 6 * 10 ^ 2 znak (180/6) kolor (biały) (xxx ) = 3/2 * 100cot30 kolor (biały) (xxx) = 150sqrt3

Jaki jest obszar regularnego sześciokąta o bokach o długości 1 cala?

Obszar trójkąta równobocznego boku s to sqrt {3} / 4 s ^ 2, a sześciokąt to sześć, więc A = {3 sqrt {3}} / 2 s ^ 2 s = 1 so A = 3 / 2 sqrt {3}