Jakie są asymptoty (y) i dziury (s), jeśli występują, f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?

Odpowiedź:

asymptoty:

# x = 3, -1, 1 #

# y = 0 #

otwory:

Żaden

Wyjaśnienie:

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) #

#f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)) #; #x! = 3, -1,1; y! = 0 #

Dla tej funkcji nie ma otworów, ponieważ nie ma wspólnych wielomianów w nawiasach kwadratowych, które pojawiają się w liczniku i mianowniku. Istnieją tylko ograniczenia, które muszą być określone dla każdego wielomianu w nawiasie w mianowniku. Te ograniczenia to pionowe asymptoty. Pamiętaj, że istnieje również poziomy asymptot # y = 0 #.

#:.#, asymptoty są # x = 3 #, # x = -1 #, # x = 1 #, i # y = 0 #.

Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Jest to dziura przy x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Jest to funkcja liniowa z gradientem 1 i przecięciem y 1. Jest zdefiniowana w każdym x z wyjątkiem x = 0, ponieważ podział przez 0 jest niezdefiniowane.

Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = 1 / cosx?

Będą pionowe asymptoty w x = pi / 2 + pin, n i integer. Będą asymptoty. Gdy mianownik wynosi 0, występują pionowe asymptoty. Ustawmy mianownik na 0 i rozwiążmy. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Ponieważ funkcja y = 1 / cosx jest okresowa, będą występować nieskończone pionowe asymptoty, wszystkie zgodne ze wzorem x = pi / 2 + pin, n liczbą całkowitą. Na koniec zauważ, że funkcja y = 1 / cosx jest równoważna y = secx. Mam nadzieję, że to pomoże!

Jakie są asymptoty i dziury, jeśli występują, f (x) = 1 / (2-x)?

Asymptotami tej funkcji są x = 2 iy = 0. 1 / (2-x) jest funkcją wymierną. Oznacza to, że kształt funkcji jest taki: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Teraz funkcja 1 / (2-x) ma tę samą strukturę wykresu, ale z kilkoma poprawkami . Wykres jest najpierw przesuwany poziomo w prawo o 2. Następuje odbicie na osi X, co daje taki wykres: wykres {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Z myślą o tym wykresie, aby znaleźć asymptoty, wystarczy wyszukać linie, których nie dotknie wykres. A to x = 2, a y = 0.