Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Tak więc jedną z nóg trójkąta jest
Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy o tym
Ponieważ w twoim przypadku
Jaki jest obszar trójkąta równoramiennego o dwóch równych bokach 10 cm i podstawie 12 cm?
Powierzchnia = 48 cm ^ 2 Ponieważ trójkąt równoramienny ma dwie równe boki, jeśli trójkąt jest podzielony na pół w pionie, długość podstawy po każdej stronie wynosi: 12 cm: 2 = 6 cm Możemy następnie użyć twierdzenia Pitagorasa do znajdź wysokość trójkąta. Wzór na twierdzenie Pitagorasa jest następujący: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Aby rozwiązać problem wysokości, zastąp znane wartości w równaniu i rozwiąż dla a: gdzie: a = wysokość b = podstawa c = przeciwprostokątna a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Tera
Trójkąt równoramienny ma boki A, B i C o bokach B i C równych długości. Jeśli strona A przechodzi od (1, 4) do (5, 1), a pole trójkąta wynosi 15, jakie są możliwe współrzędne trzeciego rogu trójkąta?
Dwa wierzchołki tworzą podstawę o długości 5, więc wysokość musi wynosić 6, aby uzyskać obszar 15. Stopa jest punktem środkowym punktów, a sześć jednostek w dowolnym kierunku prostopadłym daje (33/5, 73/10) lub (- 3/5, - 23/10). Pro wskazówka: Staraj się trzymać konwencji małych liter dla boków trójkąta i liter dla wierzchołków trójkąta. Otrzymujemy dwa punkty i obszar trójkąta równoramiennego. Te dwa punkty tworzą podstawę, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Stopa F wysokości jest środkowym punktem dwóch punktów, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Wektor kierunku
Trójkąt równoramienny ma boki A, B i C o bokach B i C równych długości. Jeśli strona A przechodzi od (7, 1) do (2, 9), a pole trójkąta wynosi 32, jakie są możliwe współrzędne trzeciego rogu trójkąta?
(1825/178, 765/89) lub (-223/178, 125/89) Zmieniamy etykietę w standardowej notacji: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Mamy tekst {obszar} = 32. Podstawą naszego trójkąta równoramiennego jest BC. Mamy = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Środek BC to D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Dwusieczna BC przechodzi przez D i wierzchołek A. h = AD to wysokość, którą otrzymujemy z obszaru: 32 = frak 1 2 ah = 1/2 srt {89} hh = 64 / sqrt {89} wektor kierunkowy od B do C to CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Wektor kierunkowy jego prostopadłych wynosi P = (8,5), zamieniając współrzędne i negując jeden. Jeg