Kąty podobnych trójkątów są zawsze równe, czasem lub nigdy?

Odpowiedź:

Kąty podobnych trójkątów ZAWSZE są równe

Wyjaśnienie:

Musimy zacząć od definicji podobieństwo.

Istnieją różne podejścia do tego. Najbardziej logiczną, którą uważam za definicję opartą na koncepcji skalowanie.

Skalowanie to przekształcenie wszystkich punktów na płaszczyźnie na podstawie wyboru a centrum skalowania (punkt stały) i a współczynnik skalowania (liczba rzeczywista nie jest równa zero).

Jeśli punkt # P # jest centrum skalowania i #fa# jest czynnikiem skalującym, dowolnym punktem # M # na płaszczyźnie przekształca się w punkt # N # w taki sposób, że wskazuje # P #, # M # i # N # leżeć na tej samej linii i

# | PM | / | PN | = f #

(pozytywny #fa# powoduje punkty # M # i # N # być po tej samej stronie punktu # P #, negatywny #fa# odpowiada punktowi # N # leżący po przeciwnej stronie punktu # M # od punktu środkowego # P #).

Następnie definicja podobieństwo jest:

' dwa obiekty nazywane są „podobnymi”, jeśli istnieje taki środek skalowania i współczynnik skalowania, który przekształca jeden obiekt w obiekt zgodny z innym. '

Następnie musimy udowodnić, że prosta jest przekształcana w prostą równoległą do oryginału.

To powoduje, że kąty są przekształcane w równe kąty, co jest przedmiotem tego pytania.

Dowody te są prezentowane w trakcie zaawansowanej matematyki dla nastolatków w Unizor (postępuj zgodnie z punktami menu Geometria - podobieństwo).

Mniejszy z dwóch podobnych trójkątów ma obwód 20 cm (a + b + c = 20 cm). Długości najdłuższych boków obu trójkątów są w proporcji 2: 5. Jaki jest obwód większego trójkąta? Proszę wytłumacz.

Kolor (biały) (xx) 50 kolor (biały) (xx) a + b + c = 20 Niech boki większego trójkąta to a ', b' i c '. Jeśli proporcja podobieństwa wynosi 2/5, to kolor (biały) (xx) a '= 5 / 2a, kolor (biały) (xx) b' = 5 / 2b, i kolor (biały) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 kolor (czerwony) (* 20) kolor (biały) (xxxxxxxxxxx) = 50

Co zawsze działa, ale nigdy nie chodzi, często mruczy, nigdy nie mówi, ma łóżko, ale nigdy nie śpi, ma usta, ale nigdy nie je?

Rzeka To tradycyjna zagadka.

Czy prostokąt jest równoległobokiem zawsze, czasem lub nigdy?

Zawsze. W tym pytaniu wszystko, co musisz wiedzieć, to właściwości każdego kształtu. Właściwości prostokąta mają 4 kąty proste 4 boki (wielokątne) 2 pary przeciwległych przystających boków przekątne 2 przystające równoległe boki przecinające się przekątne Właściwości równoległoboku mają 4 boki 2 pary naprzeciw przeciwległych boków 2 zestawy równoległych boków obie pary przeciwne kąty są przystające wzajemnie przecinające się przekątne Ponieważ pytanie brzmi, czy prostokąt jest równoległobokiem, należy sprawdzić, czy wszystkie właściwości równoległoboku zgadzają się z właściwościami p