Biorąc pod uwagę funkcję (liniową): # y = mx + b # gdzie m i b są liczbami rzeczywistymi, pochodna, # y '#, z tej funkcji (w odniesieniu do x) jest:
# y '= m #
Ta funkcja, # y = mx + b #, reprezentuje graficznie linię prostą i liczbę # m # reprezentuje NACHYLENIE linii (lub jeśli chcesz nachylenie linii).
Jak widać, wyprowadzanie funkcji liniowej # y = mx + b # daje Ci # m #, nachylenie linii, które jest dość zwrotnym wynikiem, szeroko stosowane w rachunku!
Jako przykład możesz rozważyć funkcję:
# y = 4x + 5 #
możesz wyprowadzić każdy czynnik:
pochodna # 4x # jest #4#
pochodna #5# jest #0#
a następnie dodaj je razem, aby uzyskać:
# y '= 4 + 0 = 4 #
(Pamiętaj, że pochodna stałej, # k #, jest zero, pochodna # k * x ^ n # jest # knx ^ (n-1) # i to # x ^ 0 = 1 #)
