Czy prostokąt jest równoległobokiem zawsze, czasem lub nigdy?

Odpowiedź:

Zawsze.

Wyjaśnienie:

W tym pytaniu wszystko, co musisz wiedzieć, to właściwości każdego kształtu.

Właściwości a prostokąt są

• 4 kąty proste
• 4 strony (wieloboczne)
• 2 pary przeciwległych przystających stron
• przystające przekątne
• 2 zestawy równoległych boków
• wzajemnie przecinające się przekątne

Właściwości a równoległobok są

• 4 strony
• 2 pary naprzeciwko przystających stron
• 2 zestawy równoległych boków
• obie pary przeciwległych kątów są przystające
• wzajemnie przecinające się przekątne

Ponieważ pytanie brzmi, czy prostokąt jest równoległobokiem, należy sprawdzić, czy wszystkie właściwości równoległoboku zgadzają się z właściwościami prostokąta, a ponieważ wszystkie one działają, odpowiedź brzmi zawsze.

Odpowiedź:

Każdy prostokąt jest równoległobokiem

Wyjaśnienie:

Musimy zacząć od definicji a równoległobok i a prostokąt.

DEFINICJA PARALELOGRAMU:

Czworobok (wielokąt z 4 wierzchołkami) # ABCD # z parami przeciwległych boków równoległych do siebie (tj. # AB # jest równoległy do #PŁYTA CD# i #PNE# jest równoległy do #OGŁOSZENIE#) nazywa się a równoległobok.

DEFINICJA PROSTOKĄTU:

Równoległobok ze wszystkimi 4 kątami wewnętrznymi przystającymi do siebie jest nazywany a prostokąt.

Tak więc prosto z definicji widzimy to prostokąt jest równoległobok z dodatkową właściwością, że wszystkie wewnętrzne kąty przystają do siebie.

UWAGA:

Istnieją różne definicje a prostokąt, wszystkie równoważne sobie. W niektórych przypadkach definicja nie obejmuje wyraźnie faktu, że jest to, po pierwsze, a równoległobok. Zamiast tego definicja może określać, że istnieją cztery boki i wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi. Ale niezależnie od definicji, od razu następuje to prostokąt jest równoległobok. Jeśli znajdziesz taką definicję, wystarczy prosty dowód, aby pokazać, że a prostokąt jest równoległobok.