Odpowiedź:
Domena: #x inRR #
Zasięg: #y w -2, oo) #
Wyjaśnienie:
Podana funkcja jest prawie w formie wierzchołka funkcji kwadratowej, co bardzo pomaga podczas odpowiadania na twoje pytanie. Forma wierzchołków w kwadratach jest wtedy, gdy funkcja jest napisana w następującej formie:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Aby napisać swoją funkcję w formie wierzchołka, po prostu rozwiązam # y # odejmując 2 z obu stron:
# y = (x-3) ^ 2-2 #
Te dwa parametry, które chcesz w tym są #za# i # k #, ponieważ te rzeczywiście powiedzą ci zasięg. Od jakiejkolwiek wartości # x # może być używany w tej funkcji, domena to:
#x inRR #
Teraz potrzebujemy zasięgu. Jak wspomniano wcześniej, pochodzi z wartości #za# i # k #. Jeśli #za# jest ujemny, zakres idzie do# -oo #. Jeśli #za# jest pozytywny, zakres idzie do # oo #. W tym przypadku, #za# jest pozytywny, więc wiemy, że zakres sięga # oo #. Najniższą wartością będzie # k # wartość, która w tym przypadku wynosi -2. Dlatego zakres twojej funkcji jest:
#y w -2, oo) #
