Jaka jest standardowa forma (1, -3) i (3,3)?

Odpowiedź:

# 3x-y = 6 #

Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdź nachylenie z równaniem nachylenia:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachylenie, # (x_1, y_1) # jest jeden punkt i # (x_2, y_2) # jest drugi punkt. Zamierzam użyć #(1,-3)# tak jak # (x_1, y_1) # i #(3,3)# tak jak # (x_2, y_2) #.

Podłącz znane wartości i rozwiąż je # m #.

# m = (3 - (- 3)) / (3-1) #

# m = (3 + 3) / 2 #

# m = 6/2 #

# m = 3 #.

Teraz użyj jednego punktu i nachylenia, aby określić równanie liniowe w postaci nachylenia punktowego:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # jest jeden punkt. Użyję tego samego punktu, co równanie nachylenia, #(1,-3)#.

Podłącz znane wartości.

#y - (- 3) = 3 (x-1) #

# y + 3 = 3 (x-1) # # larr # forma punkt-nachylenie

Standardową formą równania liniowego jest:

# Ax + By = C #, gdzie #ZA# i #B# nie są równe zero, a jeśli to możliwe, #A> 0 #.

Uprość równanie nachylenia punktu, aby uzyskać # x # i # y # po jednej stronie i stała po drugiej stronie.

# y + 3 = 3x-3 #

Odejmować # y # z obu stron.

# 3 = 3x-3-y #

Dodaj #3# po obu stronach.

# 3 + 3 = 3x-y #

# 6 = 3x-y #

Zamienić się stronami.

# 3x-y = 6 #