Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) +8 (x-2) + 0 #
#color (biały) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x + 8) #
#color (biały) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3x + 2) #
#color (biały) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) #
#color (biały) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #
# rArr4 (x-2) ^ 2 (x-1) = 0 #
#rArr "korzenie są" #
# x = 2 "krotność 2 i" x = 1 "krotność 1" #
Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?
Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.
Jakie są wszystkie możliwe racjonalne korzenie dla równania 3x ^ {4} - 5x ^ {2} + 25 = 0?
Żaden. Korzenie są = + - 1,7078 + -i1.4434, prawie. Równanie można zreorganizować jako (x ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2, które daje x ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35). I tak x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80.406 ^ o) / 2), k = 0, 1, używając De Moivre'a twierdzenie = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) i. sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) = 1.7078 + -i1.4434 i -1.70755 + -i1.4434 = + - 1.7078 + -i1.4434
Jakie są cechy wykresu funkcji f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Sprawdź wszystkie obowiązujące. Domena to wszystkie liczby rzeczywiste. Zakres to wszystkie liczby rzeczywiste większe lub równe 1. Punkt przecięcia y wynosi 3. Wykres funkcji wynosi 1 jednostkę w górę i
Pierwsze i trzecie są prawdziwe, drugie fałszywe, czwarte jest niedokończone. - Domena jest w rzeczywistości wszystkimi liczbami rzeczywistymi. Możesz przepisać tę funkcję jako x ^ 2 + 2x + 3, która jest wielomianem i jako taka ma domenę Mathbb {R} Zakres nie jest liczbą rzeczywistą większą niż lub równą 1, ponieważ minimum to 2. W fakt. (x + 1) ^ 2 to translacja pozioma (jedna jednostka po lewej) „strandard” parabola x ^ 2, która ma zakres [0, infty). Po dodaniu 2 przesuwasz wykres pionowo o dwie jednostki, więc zakres wynosi [2, nieskończoność] Aby obliczyć punkt przecięcia y, po prostu podłącz x = 0 w r&#