Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?

Odpowiedź:

Tylko zero # y = f (x) / g (x) # jest #4#.

Wyjaśnienie:

Jako zera funkcji #f (x) # są #3# i #4#, to znaczy # (x-3) # i # (x-4) # są czynnikami #f (x).

Ponadto zera drugiej funkcji #g (x) # są #3# i #7#, co znaczy # (x-3) # i # (x-7) # są czynnikami #f (x).

Oznacza to w funkcji # y = f (x) / g (x) #, mimo że # (x-3) # powinien się anulować

mianownik #g (x) = 0 # nie jest zdefiniowany, kiedy # x = 3 #. Nie jest także zdefiniowany kiedy # x = 7 #.

Stąd mamy dziurę # x = 3 #.

i tylko zero # y = f (x) / g (x) # jest #4#.

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""

Dlaczego tak wielu ludzi ma wrażenie, że musimy znaleźć domenę funkcji racjonalnej, aby znaleźć jej zera? Zero f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) to 0,1.

Myślę, że znalezienie domeny funkcji wymiernej niekoniecznie jest związane ze znalezieniem jej pierwiastków / zer. Znalezienie domeny oznacza po prostu znalezienie warunków wstępnych dla samego istnienia funkcji racjonalnej. Innymi słowy, zanim odnajdziemy swoje korzenie, musimy się upewnić, w jakich warunkach funkcja ta istnieje. Może to wydawać się pedantyczne, ale istnieją szczególne przypadki, gdy ma to znaczenie.