Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "wstępne oświadczenie to" Lpropasqrtb #
# ", aby przekonwertować na równanie, pomnożyć przez k stałą" #
# "of variation" #
# rArrL = kasqrtb #
# "aby znaleźć k użyj podanych warunków" #
# L = 72 "gdy" a = 8 "i" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# „równanie jest” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "gdy" a = 1/2 "i" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#kolor niebieski)"-------------------------------------------- ----------- "#
#"Podobnie"#
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "gdy" x = 2 "i" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# „równanie jest” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 4x ^ 3 sqrtw) kolor (biały) (2/2) |))) #
# "gdy" x = 1/2 "i" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 3 + pierwiastek kwadratowy z 72 - pierwiastek kwadratowy z 128 + pierwiastek kwadratowy z 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Wiemy, że 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, więc sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Wiemy, że 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, więc sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Wiemy, że 128 = 2 ^ 7 , więc sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Simplifying 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 7 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 2 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 3 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 4 + pierwiastek kwadratowy z 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Pierwszą rzeczą, którą możemy zrobić, to anulować korzenie na tych z parzystymi mocami. Ponieważ: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 dla dowolnej liczby, możemy po prostu powiedzieć, że sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz 7 ^ 3 można przepisać jako 7 ^ 2 * 7, i że 7 ^ 2 może wydostać się z korzenia! To samo dotyczy 7 ^ 5, ale zostało przepisane jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49
Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64? P.S. Dziękuję za pomoc w rozwiązaniu tego problemu.
Biorąc pod uwagę, że y zmienia się wspólnie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), gdzie stała zmienności Ponownie wstawia y = 128, gdy x = 2 iw w = 16 w równaniu (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Teraz równanie (1) staje się y = 4x ^ 3xxsqrtw Wstawianie x = 1/2 i w = 64 otrzymujemy y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4