Czas t wymagany do przejechania pewnej odległości zmienia się odwrotnie do prędkości r. Jeśli pokonanie dystansu z prędkością 45 mil na godzinę zajmuje 2 godziny, jak długo potrwa jazda na tej samej odległości z prędkością 30 mil na godzinę?

Odpowiedź:

3 godziny

Rozwiązanie podane szczegółowo, dzięki czemu można zobaczyć, skąd wszystko pochodzi.

Wyjaśnienie:

Dany

Liczy się czas # t #

Liczba prędkości jest # r #

Niech stała zmienności będzie #re#

Stwierdził, że # t # zmienia się odwrotnie #r kolor (biały) („d”) -> kolor (biały) („d”) t = d / r #

Pomnóż obie strony przez #color (czerwony) (r) #

#color (zielony) (t kolor (czerwony) (xxr) kolor (biały) („d”) = kolor (biały) („d”) d / rcolor (czerwony) (xxr)) #

#color (zielony) (tcolor (czerwony) (r) = d xx kolor (czerwony) (r) / r) #

Ale # r / r # jest taki sam jak 1

# tr = d xx 1 #

# tr = d # odwracanie tej rundy w drugą stronę

# d = tr #

ale odpowiedź na # tr # (czas x prędkość) jest taki sam jak odległość

Więc #re# musi być odległość.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Część 1 - Określ przebytą odległość - warunek początkowy”) #

Mamy czas początkowy # t # jest 2 twoje

Dano nam prędkość początkową # r # wynosi 45 mil za każdą godzinę.

Tak więc początkowa odległość #re# jest taki, że: # d = 2 xx 45 = 90 #

Jak radzimy sobie z jednostkami miary. Zachowują się tak samo jak liczby.

Więc mamy:

#color (zielony) (d „mile” = kolor (czerwony) (2cancel („godziny”)) xx kolor (fioletowy) (45 („mile”) / anuluj („godziny”)) = 90 „mil”). ….. Równanie (1) #

Zauważ, że jednostka godzinami anuluje pozostawiając tylko mile

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Część 2 - Określ nowy czas na zwiększenie prędkości - nowy warunek”) #

Zamiast pisać mile, użyj litery # m #

Zamiast pisać godziny użyj litery # h #

Więc #Equation (1) # staje się:

#color (zielony) (dm = kolor (czerwony) (2cancel (h)) xx kolor (fioletowy) (45 (m) / anuluj (h)) = 90m) "" …… Równanie (1_a) #

W nowym stanie nie wiemy czasu, więc pisz # th #

Nowa prędkość wynosi 30 mil na godzinę, więc pisz # 30 m / h #

Przebyty dystans jest taki sam, więc napisz # 90m #

#color (zielony) (dm = kolor (czerwony) (tcancel (h)) xx kolor (fioletowy) (30 (m) / anuluj (h)) = 90 m) „” …… Równanie (1_b) #

# txx30 = 90 #

Pomnóż każdą stronę przez #1/30#

# txx30 / 30 = 90/30 #

# txx1 = 3 #

# t = 3 #

Ale # t # jest mierzony w godzinach, więc # t = 3 # godziny