Jakie jest nachylenie linii z linią zawierającą punkty A (4, -1) i B (0, 2)?

Odpowiedź:

Znalazłem: #-3/4#

Wyjaśnienie:

Możesz użyć definicji nachylenia jako:

Nachylenie# = (Deltay) / (Deltax) #

gdzie #Delta# reprezentuje różnicę między współrzędnymi punktów.

Dostajesz:

Nachylenie# = (Deltay) / (Deltax) = (y_B-y_A) / (x_B-x_A) #

Nachylenie#=(2-(-1))/(0-4)=-3/4#

Linia x = 3 jest osią symetrii dla wykresu paraboli zawierającą punkty (1,0) i (4, -3), jakie jest równanie dla paraboli?

Równanie paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c. Znajdź a, b i c. x osi symetrii: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Pisanie, że wykres przechodzi w punkcie (1, 0) i punkcie (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; i c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Sprawdź przy x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Linia A i linia B są równoległe. Nachylenie linii A wynosi -2. Jaka jest wartość x, jeśli nachylenie linii B wynosi 3x + 3?

X = -5 / 3 Niech m_A i m_B będą odpowiednio gradientami linii A i B, jeśli A i B są równoległe, to m_A = m_B Więc wiemy, że -2 = 3x + 3 Musimy zmienić układ, aby znaleźć x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dowód: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Udowodnij, że prawicowe twierdzenie Euklidesa 1 i 2: ET_1 => linia {BC} ^ {2} = linia {AC} * linia {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = linia {AH} * linia {CH}? ! [wprowadź źródło obrazu tutaj] (https

Zobacz dowód w sekcji wyjaśnień. Zauważmy, że w Delta ABC i Delta BHC mamy, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, „common” / _C = „common” / _BCH, i,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC „jest podobny do„ Delta BHC. Odpowiednio, ich odpowiadające boki są proporcjonalne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH This dowodzi ET_1. Dowód ET'_1 jest podobny. Aby udowodnić ET_2, pokazujemy, że Delta AHB i Delta BHC są podobne. W Delta AHB / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Również / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Porównywanie (1) i (2), /_B