Linia x = 3 jest osią symetrii dla wykresu paraboli zawierającą punkty (1,0) i (4, -3), jakie jest równanie dla paraboli?

Równanie paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c. Znajdź a, b i c.

x osi symetrii: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Zapisując, że wykres przechodzi w punkcie (1, 0) i punkcie (4, -3):

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

b = -6a = -6; i c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Sprawdź przy x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK

Jakie jest równanie dla linii symetrii dla wykresu funkcji y = -4x ^ 2 + 6x-8?

Osią symetrii jest linia x = 3/4 Standardową formą równania paraboli jest y = ax ^ 2 + bx + c Linia symetrii paraboli jest linią pionową. Można go znaleźć za pomocą wzoru x = (-b) / (2a) W y = -4x ^ 2 + 6x -8, „” a = -4, b = 6 i c = -8 Zastępca b i c do get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 Oś symetrii to linia x = 3/4

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do wykresu 2x + y = 5 i którego punkt przecięcia z osią y wynosi 4?

Y = 1 / 2x + 4 Biorąc pod uwagę: "" 2x + y = 5 Używając skrótów podczas robienia tego w mojej głowie napisz jako: y = -2x + 5 Z tego obserwujemy, że gradient tej linii jest liczbą przed x który wynosi -2 W konsekwencji gradient linii prostopadłej do tego wynosi: (-1) xx1 / (- 2) "" = "" +1/2 ".............. .................................................. .................................................. ........... Załóżmy, że mamy y = mx + c gradient ma wartość m, więc gradient linii prostopadłej do niego wynosi: (-1) xx1 / m, ........ ............................

Udowodnij, że prawicowe twierdzenie Euklidesa 1 i 2: ET_1 => linia {BC} ^ {2} = linia {AC} * linia {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barAH ^ {2} = linia {AH} * linia {CH}? ! [wprowadź źródło obrazu tutaj] (https

Zobacz dowód w sekcji wyjaśnień. Zauważmy, że w Delta ABC i Delta BHC mamy, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, „common” / _C = „common” / _BCH, i,., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC „jest podobny do„ Delta BHC. Odpowiednio, ich odpowiadające boki są proporcjonalne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH This dowodzi ET_1. Dowód ET'_1 jest podobny. Aby udowodnić ET_2, pokazujemy, że Delta AHB i Delta BHC są podobne. W Delta AHB / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Również / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Porównywanie (1) i (2), /_B