X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 jak rozwiązać czynniki?

X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 jak rozwiązać czynniki?
Anonim

Odpowiedź:

# (x-1) (x-2) (x-3) #

Wyjaśnienie:

# „Zauważ, że suma współczynników wielomianu” #

#1-6+11-6=0#

#rArr (x-1) „jest czynnikiem” #

# "dziel" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "przez" (x-1) #

#color (czerwony) (x ^ 2) (x-1) kolor (magenta) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #

# = kolor (czerwony) (x ^ 2) (x-1) kolor (czerwony) (- 5x) (x-1) kolor (magenta) (- 5x) + 11x-6 #

# = kolor (czerwony) (x ^ 2) (x-1) kolor (czerwony) (- 5x) (x-1) kolor (czerwony) (+ 6) (x-1) anuluj (kolor (magenta) (+ 6)) Anuluj (-6) #

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #

# = (x-1) (kolor (czerwony) (x ^ 2-5x + 6)) #

# = (x-1) (x-2) (x-3) #