Jak rozwiązać 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Odpowiedź:

Istnieją dwa rozwiązania:

# x = 1,5 # i #x = -0,40 #

Wyjaśnienie:

Ponieważ to pytanie jest podane w standardowej formie, co oznacza, że jest zgodne z formą: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, możemy użyć formuły kwadratowej do rozwiązania dla x:

Myślę, że warto o tym wspomnieć #za# to liczba, która ma # x ^ 2 # termin związany z tym. Tak byłoby # 10x ^ (2) # na to pytanie.#b# to liczba, która ma # x # zmienna z nim związana i byłaby # -11x #, i #do# to liczba sama w sobie i w tym przypadku jest to -6.

Teraz po prostu podłączamy nasze wartości do równania w następujący sposób:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

W przypadku tego typu problemów otrzymasz dwa rozwiązania ze względu na #+-# część. Więc to, co chcesz zrobić, to dodać 11 i 19 razem i podzielić to przez 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Teraz odejmujemy 19 od 11 i dzielimy przez 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Następnie podłącz każdą wartość x do równania osobno, aby sprawdzić, czy twoje wartości dają 0. To pozwoli ci dowiedzieć się, czy poprawnie wykonałeś obliczenia.

Spróbujmy pierwszej wartości # x # i sprawdź, czy uzyskamy 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, ta wartość x jest poprawna, ponieważ mamy 0!

Zobaczmy teraz, czy druga wartość # x # jest poprawne:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Ta wartość x również jest poprawna!

Zatem dwa możliwe rozwiązania to:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Odpowiedź:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Jeśli (5x + 2) = 0, wtedy # x = -2 / 5 #

Jeśli (2x - 3) = 0, to # x = 3/2 #

Wyjaśnienie:

Oblicz równanie według kawałków (łatwiejsze niż kwadratowe, jeśli działa)

10 można podzielić na 5 x 2 lub 10 x 1

6 można podzielić na 3 x 2 lub 6 x 1

Suma czynników po pomnożeniu musi dodać do -11

Większa kombinacja współczynników musi być ujemna, więc 5 x -3 = -15

Mniejsza kombinacja czynników musi być dodatnia, więc 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Teraz, gdy mamy czynniki, możemy rozwiązać równanie, czyniąc każdy współczynnik równym 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #