Odpowiedź:
Oś symetrii jest linią #x = 3/4 #
Wyjaśnienie:
Standardową formą równania paraboli jest
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Linia symetrii paraboli jest linią pionową. Można go znaleźć za pomocą formuły #x = (-b) / (2a) #
W #y = -4x ^ 2 + 6x -8, „” a = -4, b = 6 i c = -8 #
Zastąp b i c, aby uzyskać:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Oś symetrii jest linią #x = 3/4 #
Odpowiedź:
#x = 3/4 #
Wyjaśnienie:
Parabola taka jak
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
można umieścić w tak zwanej linii symetrii
wybór # c, x_0, y_0 # takie
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
gdzie #x = x_0 # jest linią symetrii. Porównywanie współczynników, które mamy
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
rozwiązywanie dla #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
W tym przypadku mamy #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # następnie
#x = 3/4 # jest linią symetrii i mamy formę symetrii
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
