Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do wykresu 2x + y = 5 i którego punkt przecięcia z osią y wynosi 4?

Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do wykresu 2x + y = 5 i którego punkt przecięcia z osią y wynosi 4?
Anonim

Odpowiedź:

# y = 1 / 2x + 4 #

Wyjaśnienie:

Dany:# "" 2x + y = 5 #

Używając skrótów do zrobienia tego w mojej głowie napisz jako:

# y = -2x + 5 #

Z tego obserwujemy, że gradient tej linii jest liczbą przed # x # który jest #-2#

W konsekwencji gradient linii prostopadłej do tego wynosi:

# (- 1) xx1 / (- 2) "" = "" + 1/2 #

'……………………………………………………………………………………………………………..

Załóżmy, że mamy # y = mx + c # gradient jest # m # więc gradient linii prostopadłej do niego jest: # (- 1) xx1 / m #,…………………………………………………………………………………………………………….

Więc nasza nowa linia to # y = 1 / 2x + c #

Powiedziano nam, że punkt przecięcia y jest #color (magenta) (4) #

# => y = 1 / 2x + kolor (magenta) (c) „” -> y = 1 / 2x + kolor (magenta) (4) #