Jakie jest nachylenie linii, której wykres zawiera punkty (-4, 8) i (1, 6)?

Odpowiedź:

# „nachylenie” = -2 / 5 #

Wyjaśnienie:

# "do obliczenia nachylenia m użyj wzoru" kolor (niebieski) "gradientu # #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# „let” (x_1, y_1) = (- 4,8) „and” (x_2, y_2) = (1,6) #

# rArrm = (6-8) / (1 - (- 4)) = (- 2) / 5 = -2 / 5 #

Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?

Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1

Każda z dwóch urn zawiera zielone kulki i niebieskie kulki. Urn I zawiera 4 zielone kule i 6 niebieskich kulek, a Urn II zawiera 6 zielonych kulek i 2 niebieskie kule. Piłka jest losowana z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie?

Odpowiedź brzmi = 3/20 Prawdopodobieństwo narysowania dzwonka z Urna I to P_I = kolor (niebieski) (6) / (kolor (niebieski) (6) + kolor (zielony) (4)) = 6/10 Prawdopodobieństwo rysunku dzwonek z Urny II to P_ (II) = kolor (niebieski) (2) / (kolor (niebieski) (2) + kolor (zielony) (6)) = 2/8 Prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?

Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!