Odpowiedź:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Wyjaśnienie:
Zakładam, że chodziło o to, że pole powierzchni jest podane przez #Topór)#.
Mamy #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Wzór na pole powierzchni sześcianu jest określony przez # 6k ^ 2 #, gdzie # k # to długość boku.
Możemy to powiedzieć:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# k = 2x + 1 #
Więc długość boku jest # 2x + 1 #.
Z drugiej strony, #V (x) #, objętość jego sześcianu jest podana przez # k ^ 3 #.
Tutaj, # k = 2x + 1 #
Możemy więc powiedzieć:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Tak więc objętość tej kostki jest określona przez # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
