Odpowiedź:
Liczba to -160, jak pokazano w wyjaśnieniu.
Wyjaśnienie:
Najpierw weźmy każdą część pytania i zapiszmy ją w kategoriach matematycznych.
„Jedna czwarta liczby:
Nazwijmy „numer”
„Zmniejszono o dziesięć” można teraz dodać do poprzedniego terminu, aby dać:
"jest
„jest” jest takie samo jak „=” i
Możemy to teraz rozwiązać
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ
Dwie mniej niż jedna trzecia liczby to 3 więcej niż jedna czwarta liczby. Jaki jest numer?
Liczba to 60 Z początku zdanie brzmi dość skomplikowanie! Rozpraw się z tym frazą naraz. Jest wymieniona liczba. Nazwijmy tę liczbę x „Jedna trzecia liczby” oznacza podziel ją przez 3 „” rarr x / 3 „Dwa mniej niż” oznacza odjęcie 2 od „” rarr kolor (niebieski) (x / 3-2) ”Jedna czwarta liczba ”oznacza podzielenie przez 4” „rarr x / 4” Trzy więcej niż ”oznacza dodanie 3” „rarr kolor (niebieski) (x / 4 +3) Dwa wyrażenia opisane słowami są sobie równe. Oznacza to, że możemy napisać równanie: kolor (niebieski) (x / 3-2) = kolor (niebieski) (x / 4 +3) "" larr teraz go rozwiąż x / 3-x / 4 = 3 + 2 x / 3-x / 4 =
Połowa liczby to jedna czwarta. Jak znaleźć numer?
Zamiast wykonywać obliczenia, dałem wiele wskazówek, jak postępować w tym procesie. x = 1/2 Podział pytania na części składowe: połowa liczby: -> 1 / 2xx? to: -> 1 / 2xx? = jedna czwarta: -> 1 / 2xx? = 1/4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Niech nieznana wartość będzie reprezentowana przez x color (niebieski) („Budowanie do tego, jak jest napisane w algebrze:”) 1 / 2xx? = 1/4 ”” -> ” "1 / 2xx x = 1/4" "->" "1 / 2x = 1/4 1 / 2x = 1/4" "->" "x / 2 = 1/4 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Określ wartość” x) Biorąc pod uwagę: „” x