Prostokąt A (wymiary 6 na 10-x) ma powierzchnię dwukrotnie większą niż prostokąt B (wymiary x o 2x + 1). Jakie są długości i szerokości obu prostokątów?

Prostokąt A (wymiary 6 na 10-x) ma powierzchnię dwukrotnie większą niż prostokąt B (wymiary x o 2x + 1). Jakie są długości i szerokości obu prostokątów?
Anonim

Odpowiedź:

• Prostokąt A: 6 przez 7

• Prostokąt B: 7 na 3

Wyjaśnienie:

Obszar prostokąta jest określony przez #color (czerwony) (A = l * w) #.

Obszar prostokąta A jest # 6 (10 - x) = 60 - 6 x #

Obszar prostokąta B wynosi #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Dano nam, że obszar prostokąta A jest dwa razy większy niż prostokąt B. Dlatego możemy napisać następujące równanie.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 i 3 #

Odpowiedź negatywna na # x # jest niemożliwe, ponieważ mówimy o geometrycznych kształtach.

Dlatego prostokąty mają następujące wymiary:

• Prostokąt A: 6 przez 7

• Prostokąt B: 7 na 3

Jak widać, pole prostokąta A jest dwa razy większe niż prostokąt B, tak jak wskazywał problem.

Mam nadzieję, że to pomoże!