Odpowiedź:
W formie wierzchołka:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Wyjaśnienie:
Ponieważ wierzchołek i fokus leżą na tej samej poziomej linii
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
dla niektórych
To będzie się koncentrować na
Dano nam, że skupiamy się na
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
Odejmować
# 1 / (4a) = 3 #
Pomnóż obie strony przez
# 1/4 = 3a #
Podziel obie strony według
# 1/12 = #
Zatem równanie paraboli można zapisać w formie wierzchołków jako:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Tomas napisał równanie y = 3x + 3/4. Kiedy Sandra napisała swoje równanie, odkryli, że jej równanie ma wszystkie te same rozwiązania, co równanie Tomasa. Które równanie może być równaniem Sandry?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Równanie może być podane w wielu formach i nadal oznacza to samo. y = 3x + 3/4 "" (znany jako forma nachylenia / przecięcia). Mnożona przez 4, aby usunąć ułamek, daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (formularz standardowy) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma ogólna) Wszystkie są w najprostszej formie, ale moglibyśmy również mieć ich nieskończenie różne. 4y = 12x + 3 można zapisać jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.
Jakie jest równanie dla paraboli z wierzchołkiem na (5, -1) i skupieniem na (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Ponieważ współrzędne y wierzchołka i ogniska są takie same, wierzchołek znajduje się po prawej stronie ogniskowania. Dlatego jest to regularna pozioma parabola, a ponieważ wierzchołek (5, -1) znajduje się po prawej stronie ogniskowania, otwiera się na lewą i y część jest podniesiona do kwadratu. Dlatego równanie jest typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ponieważ wierzchołek i ognisko są 5-3 = 2 jednostki od siebie, to p = 2 równanie to (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) lub x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 wykres {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Jakie jest równanie dla paraboli z wierzchołkiem: (8,6) i ogniskiem: (3,6)?
Dla paraboli podaje się V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6) Mamy znaleźć równanie paraboli Rzędne V (8,6) i F (3,6) ma wartość 6, a oś paraboli będzie równoległa do osi x, a jej równanie wynosi y = 6 Teraz niech współrzędna punktu (M) przecięcia linii prostej i osi paraboli będzie (x_1,6) . Następnie V będzie punktem środkowym MF według właściwości paraboli. Tak więc (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 „Stąd” M -> (13,6) Kierunek prostopadły do osi (y = 6) będzie miał równanie x = 13 lub x-13 = 0 Teraz, jeśli P (h, k) będzie dowolnym punktem na paraboli, a N jest s