Jakie jest równanie dla paraboli z wierzchołkiem na (5, -1) i skupieniem na (3, -1)?

Odpowiedź:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

Wyjaśnienie:

Od # y #- współrzędne wierzchołka i ogniska są takie same, wierzchołek jest na prawo od ogniskowania.

Dlatego jest to regularna pozioma parabola i wierzchołek #(5,-1)# jest po prawej stronie fokusa, otwiera się po lewej stronie # y # część jest kwadratowa.

Dlatego równanie jest tego typu

# (y + 1) ^ 2 = -4 p (x-5) #

Jak wierzchołek i skupienie #5-3=2# od siebie # p = 2 # równanie jest

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # lub # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

wykres {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}