Dwa koła o tym samym obszarze są wpisane w prostokąt. Jeśli powierzchnia prostokąta wynosi 32, jaki jest obszar jednego z okręgów?

Odpowiedź:

Powierzchnia = # 4pi #

Wyjaśnienie:

Dwa koła muszą dokładnie pasować do wnętrza prostokąta (wpisanego).

Szerokość prostokąta jest taka sama jak średnica każdego z nich

koło, podczas gdy długość jest taka sama jak dwie średnice.

Jednakże, ponieważ jesteśmy proszeni o obszar, bardziej sensowne jest używanie promieni.

# „Szerokość” = 2r i „długość” = 4r #

Powierzchnia = # lxxb #

# 2r xx 4r = 32 #

# 8r ^ 2 = 32 #

# r ^ 2 = 4 #

#r = 2 #

Powierzchnia jednego okręgu# = pir ^ 2 #

Powierzchnia = #pi xx 2 ^ 2 #

Powierzchnia =# 4pi #

Powierzchnia prostokąta wynosi 100 cali kwadratowych. Obwód prostokąta wynosi 40 cali. Drugi prostokąt ma ten sam obszar, ale inny obwód. Czy drugi prostokąt jest kwadratem?

Nie. Drugi prostokąt nie jest kwadratem. Powodem, dla którego drugi prostokąt nie jest kwadratem, jest to, że pierwszy prostokąt to kwadrat. Na przykład, jeśli pierwszy prostokąt (a.k.a. kwadrat) ma obwód 100 cali kwadratowych i obwód 40 cali, to jedna strona musi mieć wartość 10. Gdy to zostanie powiedziane, uzasadnijmy powyższe stwierdzenie. Jeśli pierwszy prostokąt jest rzeczywiście kwadratem *, wszystkie jego boki muszą być równe. Co więcej, miałoby to sens z tego powodu, że jeśli jeden z jego boków wynosi 10, to wszystkie jego pozostałe strony muszą być również 10. W ten sposób kwadr

Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?

48 „cali kwadratowych” „niech szerokość” = n ”to długość” = n + 2 n ”i„ n + 2 kolor (niebieski) ”to kolejne parzyste liczby całkowite„ ”szerokość jest zmniejszana o„ 3 ”cale„ rArr ”szerokość "= n-3" obszar "=" długość "xx" szerokość "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” „współczynniki - 30, które sumują się do - 1 są + 5 i - 6” rArr (n-6) (n + 5) = 0 ”zrównują każdy współczynnik do zera i rozwiązują dla n” n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "oryginalne wymiary prostokąta to&qu

Jaki jest obwód prostokąta, jeśli powierzchnia prostokąta jest określona wzorem A = l (w), a prostokąt ma powierzchnię 132 centymetrów kwadratowych i długość 11 centymetrów?

A = lw = 132, ponieważ l = 11, => 11w = 132 przez podzielenie przez 11, => w = 132/11 = 12 Stąd obwód P można znaleźć przy P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Mam nadzieję, że to było pomocne.