Szerokość i długość prostokąta są kolejnymi parzystymi liczbami całkowitymi. Jeśli szerokość jest zmniejszona o 3 cale. następnie obszar wynikowego prostokąta ma 24 cale kwadratowe. Jaki jest obszar oryginalnego prostokąta?

Odpowiedź:

# 48 „cale kwadratowe” #

Wyjaśnienie:

# „niech szerokość” = n #

# "then length" = n + 2 #

#n "i" n + 2color (niebieski) "to kolejne parzyste liczby całkowite" #

# "szerokość jest zmniejszona o" 3 "cale" #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "length" xx "width" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” #

# "czynniki - 30, które sumują się do - 1 to + 5 i - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "zrównuj każdy współczynnik do zera i rozwiązuj dla n"

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "oryginalne wymiary prostokąta są" #

# "szerokość" = n = 6 #

# "długość" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 ”i„ 8 ”to kolejne równe liczby całkowite” #

#rArr „oryginalny obszar” = 8xx6 = 48 „cali kwadratowych” #