Co to jest forma wierzchołka y = 3x ^ 2 + 2x + 4?

Odpowiedź:

Możesz uzupełnij kwadrat lub użyj tego sztuczka …

Po pierwsze, tutaj jest forma wierzchołka paraboli (kwadrat):

# y = g (x-h) ^ 2 + k #

Za pomocą tego możemy bardzo szybko znaleźć h i k sztuczka i przypominając, że ogólna formuła na kwadrat jest # y = ax ^ 2 + bx + c #:

#h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 #

# k = y (h) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 #

Teraz, wracając do postaci wierzchołków, podłącz h i k:

# y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

Na koniec, po prostu określ, co jest g, podłączając znaną współrzędną z oryginalnego równania #(0,4)#:

# 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 #

Rozwiązywanie g:

# g = 3 #

Oto forma wierzchołka:

# y = 3 (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 #

nadzieja, która pomogła