Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Liczba całkowita 1:
Liczba całkowita 2:
Liczba całkowita 3:
dodałem
Dodajmy te trzy liczby całkowite i pozwólmy im się równać
#n + (n + 1) + (n + 2) = 24 #
Rozwiąż dla
# 3n + 3 = 24 #
# 3n = 21 #
#n = 7 #
Znaleźliśmy to
Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?
2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych
Trzy kolejne liczby całkowite EVEN sumują się do 30. Jakie są liczby?
{8,10,12} Niech n będzie najmniejszą z trzech liczb całkowitych. Następne dwa będą n + 2 i n + 4 (kolejne dwie parzyste liczby całkowite). Ponieważ ich suma wynosi 30, mamy n + (n + 2) + (n + 4) = 30 => 3n + 6 = 30 => 3n = 24 => n = 8 Podłączając to z powrotem, daje nam to trzy liczby całkowite jako {n, n + 2, n + 4} = {8,10,12}
„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?
Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!