Jak rozwiązać system za pomocą metody eliminacji dla x - 3y = 0 i 3y - 6 = 2x?

Odpowiedź:

# {(x = -6), (y = -2):} #

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać przez eliminację, powiedzmy

# "Równanie 1" # jest # "" x-3y = 0 #

i

# "Równanie 2" # jest # "" 3y-6 = 2x #

Teraz do wyeliminować # y # chciałbyś dodać Równanie 1 i Równanie 2.

Aby to zrobić, musisz dodać Lewa strona(# „LHS” #) każdego równania.

Następnie utożsamiasz to z sumą Strony po prawej stronie(# „RHS” #) dwóch równań.

Jeśli to zrobisz poprawnie, wtedy

# "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

W ten sposób wyeliminowałeś # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Teraz zrób # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => kolor (niebieski) (x = -6) #

Teraz, aby uzyskać # y # chcemy wyeliminować # x #

# "Równanie 1" # jest # "" x-3y = 0 #

# "Równanie 2" # jest # "" 3y-6 = 2x #

Pomnóż obie strony # "Równanie 1" # przez #2# następnie dodaj wynikowe równanie z # "Równanie 2" #

# "Równanie 1" # staje się # 2x-6y = 0 #

Następnie z # "Równanie 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => „RHS” = 0 + 2x = 2x #

Teraz, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => kolor (niebieski) (y = -2) #