Sharon ma rachunki za dolara i rachunki za pięć dolarów. Ma 14 rachunków. Wartość rachunków wynosi 30 USD. Jak rozwiązać system równań za pomocą eliminacji, aby dowiedzieć się, ile ma każdego rodzaju rachunku?

Odpowiedź:

Istnieje 10 rachunków o wartości 1 USD

Są 4 rachunki na 5 USD

Wyjaśnienie:

Niech rachunki za 1 $ będą # C_1 #

Niech rachunki za 5 dolarów będą # C_5 #

Dano to

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby określić wartość„ C_5) #

Odejmij równanie (1) z równania (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

# linia (C_1 + kolor (biały) (.) C_5 = 14) „” -> „Odejmij” #

# linia (kolor (biały) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Podziel obie strony przez 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Ale #4/4=1#

#color (niebieski) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby określić wartość„ C_1) #

Zastąpić # 4 „dla” C_5 # w równaniu (1) dawanie

# C_1 + 4 = 14 #

Odejmij 4 z obu stron

#color (niebieski) (=> C_1 = 10) #