Geometria

Patrz wyjaśnienie. Biorąc pod uwagę AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Biorąc pod uwagę r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Obszar GEF (czerwony obszar) = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 Żółty obszar = 4 * Czerwony obszar = 4 * 1,8133 = 7,2532 obwód łuku (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638 Czytaj więcej »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Rozważ fig. 1 i 2 Schematycznie, moglibyśmy wstawić równoległobok ABCD w okrąg, a pod warunkiem, że boki AB i CD są akordami okręgów, tak jak na rysunku 1 lub 2. Warunek, że boki AB i CD muszą być akordy koła sugerują, że wpisany trapez musi być równoramienny, ponieważ przekątne trapezu (AC i CD) są równe, ponieważ kapelusz BD = B kapelusz AC = B hatD C = kapelusz CD i linia prostopadła do przechodzenia AB i CD przez środek E przecina te akordy (oznacza to, że AF = BF i CG = DG, a trójkąty utworzone przez przecięcie przekątnych z podstawami w AB i CD są r& Czytaj więcej »

604 ft. ^ 2 Patrz rysunek poniżej Na danym równoległoboku, jeśli narysujemy linię prostopadłą do jednej strony mierzącej 30, od wierzchołka wspólnego z jednym z boków mierzących 24, segment uformuje się (gdy spotyka się z linią, w której druga strona mierząca 30 razy) to wysokość (h). Z rysunku widać, że sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Powierzchnia równoległoboku to S = podstawa * wysokość So S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 ft . ^ 2 (zaokrąglanie wyniku, -> 604 stóp. ^ 2) Czytaj więcej »

5 jednostek. To bardzo sławny trójkąt. Jeśli a, b są lehami trójkąta prostego, a c jest hipotenezą, to twierdzenie Pitagorasa podaje: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Następnie, ponieważ długości boków są dodatnie: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Wstaw a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Fakt, że trójkąt o bokach 3, 4 i 5 jednostek jest trójkątem prawym, znany jest od czasów starożytnych Egipcjan. Jest to trójkąt egipski, którego starożytni Egipcjanie używają do konstruowania kątów prostych - na przykład w Piramidach (http://nrich.maths.org/982). Czytaj więcej »

Narysuj linię od A rozciągającą się przez B, używając prostej krawędzi. Użyj kompasu ze środkiem B i promieniem | AB | narysować okrąg. C jest punktem przecięcia okręgu i linii (innym niż punkt A) (patrz zdjęcie) Czytaj więcej »

Przekątna od najniższego rogu do górnego przeciwległego rogu = 5sqrt (2) ~~ 7,1 cm Biorąc pod uwagę prostokątny pryzmat: 4 xx 3 xx 5 Najpierw znajdź przekątną podstawy przy użyciu twierdzenia Pitagorasa: b_ (przekątna) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm h = 5 cm przekątna pryzmatu sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7,1 cm Czytaj więcej »

/ _1, / _3, / _4, / _5 są ostre (<90 ^ o). / _6 ma rację (= 90 ^ o). / _2 jest rozwarty (> 90 ^ o). Suma wszystkich z nich to pełny kąt (= 360 ^ o). (kontynuuj poniżej) / _1 + / _ 6 + / _ 5 to kąt prosty (= 180 ^ o). Ponieważ / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 to kąt prosty (= 90 ^ o). Kąty / _3 i / _4 wydają się być zgodne (równe pod względem wartości). / _2 + / _ 3 + / _ 4 to kąt prosty (= 180 ^ o). Czytaj więcej »

F (x) = x ^ 2 (x, y) wykres {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = kolor (czerwony) (2) x ^ 2 Rozciągnij o czynnik pionowy z 2. (Wykres rośnie szybciej i staje się chudszy.) (x, 2y) wykres {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = kolor (czerwony) (-) 2x ^ 2 Odzwierciedlaj funkcję na osi X. (x, -2y) wykres {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Czytaj więcej »

To jest tłumaczenie. Graficznie, aby uzyskać g (x), musisz „przesunąć” wykres f, co oznacza odjęcie dodatniej ilości do f. Jest to dość widoczne na tych dwóch wykresach. Wykres g: wykres {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Wykres f: wykres {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Czytaj więcej »

Koszt centrum trójkątnego wynosi 1090,67 AC = 8 jako dana średnica okręgu. Dlatego z twierdzenia Pitagorasa dla prawego trójkąta równoramiennego Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Następnie, ponieważ GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Oczywiście trójkąt Delta GHI jest równoboczny. Punkt E jest środkiem okręgu, który otacza Deltę GHI i jako taki jest środkiem przecięcia środkowych, wysokości i dwusiecznych tego trójkąta. Wiadomo, że punkt przecięcia median dzieli te mediany w stosunku 2: 1 (dla dowodu patrz Unizor i podążaj za linkami Geometria - Linie równoległe - Mini twierdzenia 2 - Teorem 8 Czytaj więcej »

Odpowiedź brzmi x = 1/3 oraz y = 2/3 Stosujemy zależność Chaslesa vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Dlatego vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ale, vec (AM) = - vec (MA) i vec (BA) = - vec (AB) So, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) So, x = 1/3 iy = 2/3 Czytaj więcej »

Jak poniżej. Jeśli suma dwóch kątów jest równa 90 ^ @, to oba kąty są uważane za uzupełniające. Jeśli suma dwóch kątów równa się 180 ^ @, wówczas dwa kąty są uważane za uzupełniające. Kąty wierzchołkowe to kąty naprzeciw siebie, gdy krzyżują się dwie linie. Są zawsze równe. „Pionowy” w tym przypadku oznacza, że mają ten sam wierzchołek (punkt narożny), a nie zwykłe znaczenie „góra-dół”. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Czytaj więcej »

Kąty przyległe to dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek i stronę wspólną, a przykład nie zachodzą na siebie. Nieprawidłowe przykłady kątów sąsiednich Te zdjęcia zostały zaczerpnięte z: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Czytaj więcej »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Zastosuj wzór dla pola powierzchni (S.A.) walca o wysokości h i promieniu podstawy r. Pytanie stwierdziło, że r = 8 cm jawnie, podczas gdy pozwolimy h na 4 cm, ponieważ pytanie dotyczy S.A. dolnego cylindra. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Podłącz liczby i otrzymamy: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Co wynosi około 615,8 cm ^ 2. Możesz pomyśleć o tej formule, obrazując produkty rozłożonego (lub rozwiniętego) cylindra. Cylinder zawierałby trzy powierzchnie: parę identycznych okręgów o promieniach r, które działają jak czapki, oraz prostokątną ścianę o wysokości h i długości Czytaj więcej »

Korzystając z poniższego rysunku, mamy następujące pole trójkąta: E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Aby znaleźć obwód, musimy znaleźć stronę a ( rysunek) stąd z twierdzenia Pitagorasa mamy, że a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5,65 ^ 2) => a = 26,6 Więc obwód jest T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64,5 cm Czytaj więcej »

Pomnóż współczynnik skali 1/3 do współrzędnych (-3, 6), aby uzyskać współrzędne punktu obrazu (-1, 2). Ideą rozszerzenia, skalowania lub „zmiany rozmiaru” jest uczynienie czegoś albo większego, albo mniejszego, ale robiąc to do kształtu, musielibyśmy jakoś „skalować” każdą współrzędną.Inną rzeczą jest to, że nie jesteśmy pewni, jak obiekt „się poruszy”; kiedy skalujesz, aby zrobić coś większego, obszar / objętość staje się większy, ale to oznaczałoby, że odległości między punktami powinny być dłuższe, więc, w którym punkcie idzie? Podobne pytanie pojawia się podczas skalowania, aby rzeczy były Czytaj więcej »

Y = 1/4 x + b (b może być dowolną liczbą) Przepiszmy równanie 4x + y-2 = 0, aby rozwiązać dla y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 To nowe równanie pasuje teraz do pomocnego formatu y = mx + b Z tym wzorem b jest równe przecięciu y i m jest równe nachyleniu. Jeśli więc nasze nachylenie wynosi -4, to w celu obliczenia linii prostopadłej odwracamy numer i zmieniamy znak. Tak więc -4/1 staje się 1/4. Możemy teraz skonstruować nowe równanie z nowym nachyleniem: y = 1/4 x +2 To jest doskonale akceptowalna odpowiedź na to pytanie, a aby łatwo wygenerować więcej równań, możemy po prostu zmienić pun Czytaj więcej »

Zasady tłumaczenia (przesunięcia), obrotu, odbicia i rozszerzenia (skalowanie) na płaszczyźnie dwuwymiarowej znajdują się poniżej. 1. Reguły tłumaczenia (przesunięcie) Musisz wybrać dwa parametry: (a) kierunek translacji (linia prosta z wybranym kierunkiem) i (b) długość przesunięcia (skalar). Te dwa parametry można połączyć w jedną koncepcję wektora. Po wybraniu, aby skonstruować obraz dowolnego punktu na płaszczyźnie w wyniku tej transformacji, musimy narysować linię od tego punktu równoległą do wektora translacji i, w tym samym kierunku co wybrany na wektorze, przesunąć punkt wzdłuż tej linii o wybranej długości. Z Czytaj więcej »

Zakładając odrobinę podstawowej trygonometrii ... Niech x będzie (wspólną) długością każdej nieznanej strony. Jeśli b = 3 jest miarą podstawy równoległoboku, niech h będzie jego wysokością pionową. Obszar równoległoboku wynosi bh = 14 Ponieważ b jest znane, mamy h = 14/3. Z podstawowego Triga, sin (pi / 12) = h / x. Możemy znaleźć dokładną wartość sinusa, używając wzoru połowy kąta lub różnicy. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. So ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zastąp wartość h: x (sqrt6 - sqrt2) = Czytaj więcej »

(1) długość paska segmentu (AB) wynosi 17 (2) Punkt środkowy pręta (AB) to (1, -7 1/2) (3) Współrzędne punktu Q, który dzieli pręt (AB) w stosunek 2: 5 to (-5 / 7,5 / 7) Jeśli mamy dwa punkty A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2), długość słupka (AB), czyli odległość między nimi, jest określana przez sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) i współrzędne punktu P, który dzieli pasek segmentu (AB) łączący te dwa punkty w stosunku l: m ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) i jako punkt środkowy podzielony segment w stosunku 1: 1, jego skoordynowane byłoby ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) Jak mamy A (-3, Czytaj więcej »

Zobacz dowód poniżej Zacznijmy od obliczenia vec (AB) i vec (AP) Zaczynamy od x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Mnożenie i przemianowanie (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Rozwiązywanie dla x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobnie z y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Czytaj więcej »

Na rys. C znajduje się środkowy punkt AB. Więc AC = BC Teraz prostokąt zawarty w pasku (AD) i słupku (DB) wraz z kwadratem na pasku (CD) = słupek (AD) xxbar (DB) + słupek (CD) ^ 2 = (słupek (AC) + słupek ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = pasek (BC) ^ 2-anuluj (pasek (CD) ^ 2) + anuluj (pasek (CD) ^ 2) = pasek (BC) ^ 2 -> „Kwadrat na CB” Udowodniono Czytaj więcej »

W następujący sposób Ref: Podana figura „In” DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB „Again in” DeltaABC i DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> ”według konstrukcji "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" przez konstrukcję "" I "/ _DCE =" przeciwnie pionowo "/ _BCA" Stąd "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Teraz w "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB „So” bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD „isosceles” Czytaj więcej »

Nazywa się to asocjacyjnym prawem mnożenia. Zobacz dowód poniżej. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Zauważ, że końcowe wyrażenie dla wektora w (2) jest takie samo jak końcowe wyrażenie dla wektora w (4), tylko kolejność sumowania jest zmieniana. Koniec dowodu. Czytaj więcej »

Definicja dodawania wektorów, mnożenie macierzy przez wektor i dowód prawa dystrybucyjnego znajdują się poniżej. Dla dwóch wektorów v = [(x), (y)] i u = [(w), (z)] definiujemy operację dodawania jako u + v = [(x + w), (y + z)] Mnożenie macierzy M = [(a, b), (c, d)] przez wektor v = [(x), (y)] jest zdefiniowane jako M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogicznie, mnożenie macierzy M = [(a, b), (c, d)] przez wektor u = [(w), (z)] jest zdefiniowane jako M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Sprawdźmy prawo dystrybucyjne takiej definicji: M * v + M * u Czytaj więcej »

D = 7 Niech l-> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) punkt nie na l. Załóżmy, że b ne 0 i wywołanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po zastąpieniu y = - (a x + c) / b na d ^ 2 mamy d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Następnym krokiem jest znalezienie minimum d ^ 2 względem x, więc znajdziemy x takie, że d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To miejsce dla x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, zastępując tę wartość d ^ 2, otrzymujemy d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) więc d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz podane l- Czytaj więcej »

Niech ABCD będzie kwadratem powierzchni jednostkowej. AB = BC = CD = DA = 1 jednostka. Niech PQRS będzie czworokątem, który ma jeden wierzchołek po każdej stronie kwadratu. Tutaj niech PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Stosując twierdzenie Pitagorasa możemy napisać ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Teraz mamy problem 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 = Czytaj więcej »

Zobacz poniżej czasy sqrt3 Proszę zobaczyć poniższy link, aby uzyskać więcej informacji: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Wzór na obwód okręgu = 2pir Whre r = promień okręgu Dlatego wyjaśnieniem byłoby znalezienie długości średnicy i pomnożenie przez pi lub pomnożenie dwukrotności promienia do pi 2pir = 2pid / 2 (gdzie r = d / 2, gdzie d = średnica okręgu) lub 2pir = anuluj2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Dlatego 2pir = pid i oba wyjaśnienia podano powyżej dla obwodu Czytaj więcej »

Zobacz rysunek: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Czytaj więcej »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Umieść znak ujemny przed funkcją, która będzie odbijać go na osi x. Wreszcie, dodaj 2 do funkcji przesunie ją o 2 jednostki w górę. nadzieja, która pomogła Czytaj więcej »

720 ^ circ Najpierw podzielimy sześciokąt na 6 równych trójkątów izocel, każdy ma kąty (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 „Suma kątów wewnętrznych” = 6 (120) = 720 ^ circ Czytaj więcej »

Powierzchnia jest mnożona przez (2 (2r + h)) / (r + h) lub jest zwiększana o 6pir ^ 2 + 2pirh. r = oryginalny promień „Powierzchnia walca” = 2pir ^ 2 + 2pirh Po podwojeniu promienia: „Powierzchnia nowego walca” = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Zatem, gdy promień jest podwojony, pole powierzchni jest mnożone przez (2 (2r + h)) / (r + h) gdzie r jest oryginalnym promieniem. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, pole powierzchni zwiększa się o 6pir ^ 2 + 2pirh, gdzie r jest oryginalnym promieniem. Czytaj więcej »

V = 4 / 3pir ^ 3 Czytaj więcej »

G (x) to f (x) przesunięte w prawo o 8 jednostek. Biorąc pod uwagę y = f (x) Gdy y = f (x + a) funkcja jest przesunięta w lewo o jednostki (a> 0) lub przesunięta w prawo o jednostki (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Powoduje to przesunięcie f (x) w prawo o 8 jednostek. Czytaj więcej »

C So, całkowita objętość = objętość cylindra + objętość stożka = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Biorąc pod uwagę, r = 5 cm, h = 15 cm, więc objętość wynosi (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Czytaj więcej »

Tak Najpierw musimy znaleźć odległość między środkami dwóch okręgów. Dzieje się tak, ponieważ ta odległość jest tam, gdzie okręgi będą najbliżej siebie, więc jeśli zachodzą na siebie, będzie wzdłuż tej linii. Aby znaleźć tę odległość, możemy użyć wzoru odległości: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Teraz musimy znaleźć promień każdego okręgu. Wiemy, że obszar okręgu jest pir ^ 2, więc możemy go użyć do rozwiązania r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Na koniec dodajemy te dwa promien Czytaj więcej »

Trójkąt 30-60-90 to trójkąt prawy o kątach 30 ^ @, 60 ^ @ i 90 ^ @, który ma użyteczną właściwość o łatwych do obliczenia długościach boku bez użycia funkcji trygonometrycznych. Trójkąt 30-60-90 to specjalny trójkąt prawy, nazwany tak na miarę jego kątów. Jego długości boczne można uzyskać w następujący sposób. Zacznij od trójkąta równobocznego o długości boku x i podziel go na dwie równe prawe trójkąty. Ponieważ podstawa jest podzielona na dwie równe segmenty linii, a każdy kąt trójkąta równobocznego wynosi 60 ^ @, otrzymujemy następujący wynik Ponieważ Czytaj więcej »

X = 8 Nachylenie linii jest znane jako (wzrost) / (bieg). Gdy nachylenie jest nieokreślone, mianownik wynosi 0. Na przykład: 1/0 lub 6/0 lub 25/0 Oznacza to, że istnieje wzrost (y), ale brak biegu (x). Aby linia przekroczyła punkt (8, -9), linia wynosiłaby x = 8. W ten sposób x = 8 będzie pionową linią, gdzie wszystkie jej wartości x będą zawsze na poziomie 8. Nigdy nie będą się poruszać w lewo ani w prawo. Z drugiej strony jego wartości y wzrosną w górę lub w dół. Linia osiągnie wartość -9 w (8, -9). Gdy nachylenie jest nieokreślone, nie musisz go zapisywać, więc równanie dla linii wynosi x = 8. Czytaj więcej »

2x + y = -2 Napisz jako y_1 = 1 / 2x -5/2 Jeśli masz standardową postać y = mx + c, to gradient jej normalnej wartości wynosi -1 / m Gradient linii normalnej do tego wynosi -1 razy (1/2) ^ („odwrócony”) = -2 Gdy przechodzi przez y = 02 przy x = 0, równanie staje się: y_2 = -2x-2 W tej samej formie co pytanie daje: 2x + y = -2 Czytaj więcej »

C = pi * d, gdzie: c jest obwodem okręgu, a d jest średnicą okręgu. Jest to zależność statyczna, co oznacza, że niezależnie od tego, jak duży lub mały jest okrąg, obwód będzie zawsze pi razy większy niż średnica. Na przykład: Powiedzmy, że masz okrąg o średnicy 6 cali: obwód będzie równy pi razy lub 6 cali. (18.849555 ... cale) Jeśli otrzymasz promień, wszystko co musisz zrobić, to podwoić promień, aby uzyskać odpowiednią średnicę. Lub możesz przejść prosto z promienia na obwód za pomocą równania c = 2pir, gdzie: c jest obwodem okręgu, a r jest promieniem okręgu. Mam nadzieję, że to pomogło! Czytaj więcej »

Dwusieczna prostopadła to linia, która dzieli segment linii na dwie równe wielkości i tworzy kąt prosty z odcinkiem, przez który przechodzi. Pionowa linia byłaby prostopadłą dwusieczną do segmentu AB. Zauważ, że dwie kreski po każdej stronie przecięcia pokazu segmentowego dzielą się na dwie części. Czytaj więcej »

Boczny CD = 9 jednostek Jeśli zignorujemy współrzędne y (druga wartość w każdym punkcie), łatwo jest stwierdzić, że ponieważ boczna płyta CD zaczyna się od x = 9, a kończy na x = 0, wartość bezwzględna wynosi 9: | 0 - 9 | = 9 Pamiętaj, że rozwiązania wartości bezwzględnych są zawsze dodatnie. Jeśli nie rozumiesz, dlaczego tak jest, możesz również użyć wzoru odległości: P_ „1” (9, -9) i P_ „2” (0, -9 ) W poniższym równaniu P_ „1” to C, a P_ „2” to D: sqrt ((x_ ”2” -x_ „1”) ^ 2+ (y_ „2” -y_ „1”) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 Oczywiście jest to Czytaj więcej »

A_ „Trapezoid” = 1/2 (b_ „1” + b_ „2”) h Jest to zawsze wzór na rozwiązanie obszaru trapezu, gdzie b_ „1” to podstawa 1, a b_ „2” to podstawa 2. Gdybyśmy mieli rozwiązać ten obszar trapezu, byłby to A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "jednostek" ^ 2 Pamiętaj o tym jednostki powierzchni są zawsze kwadratowe Możesz również zobaczyć, że jest to A = (a + b) / 2 * h, co jest nadal tym samym Sidenote: Być może zauważyłeś, że 7 i 5 stały się nieistotne przy rozwiązywaniu tego obszaru, ponieważ nigdy nie będzie używany dla obszaru trapezu. Czytaj więcej »

Najczęściej występującymi przekształceniami są translacja, obrót, odbicie i skalowanie. W geometrii płaszczyzny transformacja jest procesem zmiany położenia każdego punktu na płaszczyźnie w sposób, który spełnia określone reguły. Transformacje są zwykle symetryczne w tym sensie, że jeśli istnieje transformacja, która przekształca punkt A w punkt B, następuje kolejna transformacja tego samego typu, która przekształca B w A. Na przykład, translacja (przesunięcie) o 5 wszystkich punktów na płaszczyzna w pewnym kierunku ma symetryczny odpowiednik - przesunięcie o 5 w przeciwnym kierunku. Odbicie w Czytaj więcej »

Obwód = 4 × kwadrat (obszar Jest dość łatwo znaleźć obwód kwadratu, jeśli znasz jego obszar. To wygląda następująco: - Załóżmy, że bok kwadratu, który masz, jest s i pozwól temu obszarowi być. Wiemy, że formuła dla obszaru kwadratu jest bok ^ 2 Obszar = bok ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Więc otrzymamy bok kwadratu, teraz wiemy, że wzór na obwodzie kwadratu to Strona 4 ×.: Obwód = 4 × s: obwód = 4 × sqrta Czytaj więcej »

B, c oraz d Dla dwóch linii, które mają być prostopadłe, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, nie prostopadle b. -1 / 2xx2 = -1, prostopadle c. 4xx-1/4 = -1, prostopadły d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, prostopadle e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, nie prostopadle Czytaj więcej »

Ani równoległy prostopadły Dla dwóch równoległych linii: m_1 = m_2 Dla dwóch linii prostopadłych: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ani równoległych ani prostopadłych 1/3 * - 3 = -1 prostopadle 2x-4y = 3 staje się y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 staje się y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 równolegle Czytaj więcej »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b jest prostopadły do y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) w r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Czytaj więcej »

Kąt elewacji wynosi 73 ^ @ 47 'Rysunek pojawia się jak pokazano poniżej. Wiemy, że kąt wzniesienia to theta. Jak mówi trygonometria, tantheta = („55 stóp”) / („16 stóp”) = 3,4375 i brązowe tabele dają theta = 73 ^ @ 47 ' Czytaj więcej »

~ 39,1 cala ^ 2 Kąt 70 ° to ułamek 70/360 całego obrotu. Sektor okręgu o kącie sektorowym 70 ° jest zatem również ułamkiem 70/360 okręgu. Obszar sektora będzie zatem również 70/360 obszaru. Obszar sektora = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ 39,1 cala ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zauważ, że długość łuku sektor będzie taki sam ułamek obwodu. Długość łuku = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Czytaj więcej »

A = 12 Wartość bezwzględna jest podawana przez | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Jako takie, będą tutaj cztery przypadki. Obszar otoczony 2 | x | +3 | y | <= 6 będzie obszarem otoczonym przez cztery różne przypadki. Są to odpowiednio: diament x> 0 oraz y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Część obszaru, którego szukamy, idzie być obszarem zdefiniowanym przez wykres y = 2-2 / 3x i osiami: Ponieważ jest to trójkąt prawy z wierzchołkami (0,2), (3,0) i (0,0), jego nogi będą miały długości 2 i 3, a jego powierzchnia będzie: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Drugi przypadek będzi Czytaj więcej »

(pir ^ 2) / 2 Typowym obszarem dla okręgu jest: kolor (biały) (sss) A = pir ^ 2 Podziel obie strony przez 2 lub pomnóż przez 1/2, aby znaleźć wzór na połowę obszaru: kolor (biały) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Możemy zrobić problem z ćwiczeniem: jaki jest obszar półkola (półkola) o promieniu 6? kolor (biały) (sss) A_ „półkole” = (pi (6) ^ 2) / 2 kolor (biały) (sss) => (36pi) / 2 kolor (biały) (sss) => 18 ppi Czytaj więcej »

Obszar DOWOLNEGO trójkąta jest równy połowie produktu jego podstawy według jego wysokości. Obejmuje to trójkąty o kącie rozwartym. Zobacz poniżej. Rozważ trójkąt Delta ABC: jego powierzchnia równa się różnicy między obszarem Delta ABD i Delta ACD. Pierwszy jest równy S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Drugi jest równy S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Ich różnica równa się S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Jak widzisz, formuła jest dokładnie taka sama jak dla trójkąta ze wszystkimi ostrymi kątami. Czytaj więcej »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Niech x równa się kątowi koloru (pomarańczowy) B Kolor kąta (czerwony) / _ A = x + 2 Kolor kąta (zielony) / _ C = x-2 Kąt kolor (niebieski) / _ D = x-10 „Wiemy, że kąt dowolnego kształtu czterostronnego jest równy” kolorowi (fioletowy) 360 °. kolor (czerwony) (/ _ A) + kolor (pomarańczowy) (/ _ B) + kolor (zielony) (/ _ C) + kolor (niebieski) (/ _ D) = 360 ° „Zastąp swoje wartości” (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Zamień swoją wartość x na A, C i D. Czytaj więcej »

7pim ^ 2 Pełny okrąg to 360 ^ @ Niech obszar 60 ^ @ sektora = A_S i obszar okręgu = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Biorąc pod uwagę, że A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Czytaj więcej »

4mm ^ 2 Wzór na obliczenie powierzchni trójkąta to wysokość 1 / 2bazy *. Dzięki temu, że jest to trójkąt 45-45-90, podstawa trójkąta i wysokość trójkąta są równe. Po prostu musimy znaleźć wartości obu stron i podłączyć je do wzoru. Mamy długość przeciwprostokątnej, więc możemy użyć twierdzenia pitagorejskiego do obliczenia długości dwóch boków. (wiemy, że obszar będzie mierzony w mm ^ 2, więc na razie zostawimy jednostki z równań) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Możemy tutaj uprościć, ponieważ znamy dwie pozostałe strony są równe. Więc będziemy rozwiązywać tylko dla ^ 4 = 16 a Czytaj więcej »

183,198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = promień Obwód = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Obszar = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Czytaj więcej »

A = "572,6 cala" ^ 2 Powierzchnia okręgu przy średnicy = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 cali „^ 2 A =” 572,6 cala ”^ 2 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 28,27 cm ^ 2 Obszar okręgu można uzyskać za pomocą poniższego równania: gdzie stała matematyczna, pi, ma wartość około 3,14, a r oznacza promień okręgu. Wszystko, co musimy zrobić, to ustawić kwadrat na podany promień i pomnożyć tę wartość przez pi, aby określić obszar: Powierzchnia = (3 cm) ^ 2 xx pi Powierzchnia = 28,27 cm ^ 2 Czytaj więcej »

„obszar” = 100pi ~~ 314,16 ”do 2 miejsc dec.„> ”obszar (A) okręgu jest obliczany za pomocą wzoru„ • kolor (biały) (x) A = pir ^ 2larrcolor (niebieski) „r jest promień „” tutaj ”r = 10„ w ten sposób ”A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314,16” jednostek „^ 2 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 96sqrt (3) cm ^ 2 lub około 166,28 cm ^ 2 Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Każdy trójkąt równoboczny można dalej podzielić na 2 prawe trójkąty. Używając twierdzenia Pitagorasa, możemy rozwiązać wysokość trójkąta: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 gdzie: a = wysokość b = podstawa c = przeciwprostokątna Zastąp swoje znane wartości, aby znaleźć wysokość trójkąta prawego: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Używając wysokości trójkąta, możemy zastąpić wartość w formule dla ob Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zakładając, że jest to zwykły sześciokąt (wszystkie 6 boków ma tę samą długość), wówczas wzór na obwód sześciokąta: Zastąpienie 24 stóp dla P i rozwiązanie dla daje: 24 „ft” = 6a ( 24 "ft") / kolor (czerwony) (6) = (6a) / kolor (czerwony) (6) 4 "ft" = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (6))) a) / anuluj (kolor (czerwony) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Teraz możemy użyć wartości a, aby znaleźć obszar sześciokąta. Wzór na obszar sześciokąta jest następujący: Zastąpienie 4 "stóp" dla obliczenia i obliczeni Czytaj więcej »

S = 24sqrt (3) Oczywiście to pytanie dotyczy regularnego sześcioboku. Oznacza to, że wszystkie boki są równe (każda o długości 4 cm) i wszystkie kąty wewnętrzne są sobie równe. To właśnie oznacza regularne, bez tego słowa problem nie jest w pełni określony. Każdy wielokąt regularny ma środek symetrii obrotowej. Jeśli obrócimy go wokół tego centrum o 360 ^ o / N (gdzie N jest liczbą jego boków), wynik tego obrotu będzie zbieżny z oryginalnym wielokątem regularnym. W przypadku zwykłego sześciokąta N = 6 i 360 ^ o / N = 60 ^ o. Dlatego każdy z sześciu trójkątów utworzonych przez połączenie j Czytaj więcej »

162sqrt (3) kwadratowe jednostki Apothem to długość od środka regularnego wielokąta do środka jednego z jego boków. Jest prostopadły (90 ^ @) do boku. Możesz użyć apothemu jako wysokości dla całego trójkąta: Aby znaleźć obszar całego trójkąta, musimy najpierw znaleźć długość podstawy, ponieważ długość podstawy jest nieznana. Aby znaleźć długość bazową, możemy użyć wzoru: base = apothem * 2 * tan (pi / n) gdzie: pi = pi radians n = liczba całych trójkątów uformowanych w sześciokątnej podstawie = apothem * 2 * tan (pi / n) podstawa = 9 * 2 * podstawa tan (pi / 6) = 18 * podstawa tan (pi / 6) = 18 * s Czytaj więcej »

Obszar sześciokąta wynosi „23,383 stóp” ^ 2 ”.Wzór na obszar regularnego sześciokąta to: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, gdzie s jest długością każdej strony. Zamień długość boku „3 stopy” na równanie i rozwiąż. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23,83 ft "^ 2" zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku Resource : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Czytaj więcej »

Powierzchnia sześciokąta wynosi 8.42. Sposób znalezienia obszaru sześciokąta polega na podzieleniu go na sześć trójkątów, jak pokazano na poniższym diagramie. Następnie wszystko, co musimy zrobić, to rozwiązać obszar jednego z trójkątów i pomnożyć go przez sześć. Ponieważ jest to regularny sześciokąt, wszystkie trójkąty są przystające i równoboczne. Wiemy o tym, ponieważ kąt centralny wynosi 360 , podzielony na sześć części, tak że każdy z nich ma 60 . Wiemy również, że wszystkie linie znajdujące się wewnątrz sześciokąta, które tworzą boczne długości trójkąta, są tej samej Czytaj więcej »

Powierzchnia = 62,35 jednostki kwadratowej Obwód = 36 => 3a = 36 Zatem a = 12 Obszar trójkąta równobocznego: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq sq Czytaj więcej »

Niech ABC trójkąt równikowy wpisany w okrąg z promieniem r Zastosowanie prawa sinusa do trójkąta OBC, otrzymamy a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Teraz obszar wpisany trójkąt to A = 1/2 * AM * ΒC Teraz AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r i ΒC = a = sqrt3 * r Wreszcie A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Czytaj więcej »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC jest równoboczny. O jest centrum. | OA | = 5 = | OB | Kapelusz O B = 120º = (2 pi) / 3 Prawo Kozaków: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Czytaj więcej »

100sqrt (3) Odnosząc się do tego obrazu, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png wiemy, że AB = AC = BC = 20 . Oznacza to, że wysokość dzieli AB na dwie równe części, AH i HB, każda o długości 10 jednostek. Oznacza to, że na przykład AHC jest trójkątem prostokątnym z AC = 20 i AH = 10, więc CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Ponieważ znamy podstawę i wysokość, obszar jest (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Czytaj więcej »

A = 6,93 lub 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 strona ararr, która 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (anuluj4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6,93 Czytaj więcej »

Odpowiedź: 64sqrt (3) „in” ^ 2 Rozważmy wzór na obszar trójkąta równobocznego: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, gdzie s jest długością boku (można to łatwo udowodnić biorąc pod uwagę 30- 60-90 trójkątów w trójkącie równobocznym, ten dowód zostanie pozostawiony jako ćwiczenie dla czytelnika) Ponieważ wiemy, że obwód transu równobocznego wynosi 48 cali, wiemy, że długość boku wynosi 48/3 = 16 cali. Teraz możemy po prostu podłączyć tę wartość do wzoru: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Anulowanie, 4 z licznika i mianownika, mamy: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) „in” ^ (2), kt& Czytaj więcej »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Patrz rysunek poniżej Rysunek przedstawia trójkąt równoboczny wpisany w okrąg, gdzie s oznacza boki trójkąta, h oznacza wysokość trójkąta, a R oznacza promień okręgu. Widzimy, że trójkąty ABE, ACE i BCE są przystające, dlatego możemy powiedzieć, że kąt E kapelusz C D = (A hat C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Widzimy w trójkącie_ (CDE), że cos 30 ^ @ (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = anuluj (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) => s = sqrt (3) * R W trójkącie_ (ACD) nie widzimy, że tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3 ) / 2 * s Czytaj więcej »

20,7 "cm" ^ 2 Ponieważ twój trójkąt jest równoboczny, możemy użyć wzoru na obszar wielokąta regularnego: A = 1 / 2aP, gdzie a jest apothemem, a P jest obwodem. Liczba boków w trójkącie wynosi 3, więc P = 3 * 6,9 „cm” = 20,7 „cm”. Otrzymaliśmy już, więc teraz możemy podłączyć nasze wartości: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20,7) = 20,7 "cm" ^ 2 Czytaj więcej »

A = sqrt (3) Trójkąt równoboczny ma 3 boki i wszystkie miary jego boków będą równe. Tak więc, jeśli obwód, suma miary jego boków, wynosi 6, musisz podzielić przez liczbę boków, 3, aby uzyskać odpowiedź: 6/3 = 2, więc każda strona ma 2 cale. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, gdzie a jest stroną. Podłącz zmienną, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) ("4"))) sqrt (3)) / (kolor (czerwony ) (anuluj (kolor (czarny) ("4"))))) A = sqrt (3) Źródło: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Czytaj więcej »

Kolor (biały) (xx) 12sqrt3 kolor (biały) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => kolor (czerwony) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = kolor (czerwony) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (niebieski) (* sqrt3)) / (sqrt3color (niebieski) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 kolor (biały) (xx) A = (ah) / 2 kolor (biały) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 kolor (biały) (xxxx) = 12sqrt3 Czytaj więcej »

Sqrt3 / 4 Wyobraź sobie, że równoboczny jest przecięty na pół wysokością. W ten sposób są dwa prawe trójkąty o kącie nachylenia 30 -60 -90 . Oznacza to, że boki są w stosunku 1: sqrt3: 2. Jeśli wysokość jest narysowana, podstawa trójkąta jest dzielona na dwie części, pozostawiając dwa przystające odcinki o długości 1/2. Bok przeciwny do kąta 60 °, wysokość trójkąta, jest zaledwie sqrt3 razy większa niż strona 1/2, więc jego długość wynosi sqrt3 / 2. To wszystko, co musimy wiedzieć, ponieważ obszar trójkąta to A = 1 / 2bh. Wiemy, że podstawa wynosi 1, a wysokość sqrt3 / 2, więc obszar Czytaj więcej »

Powierzchnia wynosi około 62,4 cala (do kwadratu) Możesz użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wysokość trójkąta. Najpierw podziel trójkąt na dwa identyczne prostokątne, które mają następujące wymiary: H = 12 cali. X = 6in. Y =? (Gdzie H jest przeciwprostokątną, X jest podstawą, Y jest wysokością trójkąta.) Teraz możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wysokość. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Używając wzoru na pole trójkąta, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 cala Czytaj więcej »

Obszar trójkąta równobocznego o bokach a wynosi A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Czytaj więcej »

A = 27 sqrt (3) około 46,77 cala. W takich sytuacjach pierwszym krokiem jest narysowanie obrazu. W odniesieniu do zapisu wprowadzonego przez obraz wiemy, że h = 9 cali. Wiedząc, że trójkąt jest równoboczny, wszystko jest łatwiejsze: wysokości są także średnicami. Tak więc wysokość h jest prostopadła do boku AB i dzieli ją na dwie połowy, które są długie / 2. Następnie trójkąt jest podzielony na dwa przystające trójkąty prawe, a twierdzenie Pitagorasa odnosi się do jednego z tych dwóch prawych trójkątów: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Więc 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 tj. A ^ 2 = 4/3 h ^ 2. W koń Czytaj więcej »

(49sqrt3) / 4 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równoboczny: A Czytaj więcej »

49sqrt3 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równoboczny: A = 1 / Czytaj więcej »

Powierzchnia = 48 cm ^ 2 Ponieważ trójkąt równoramienny ma dwie równe boki, jeśli trójkąt jest podzielony na pół w pionie, długość podstawy po każdej stronie wynosi: 12 cm: 2 = 6 cm Możemy następnie użyć twierdzenia Pitagorasa do znajdź wysokość trójkąta. Wzór na twierdzenie Pitagorasa jest następujący: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Aby rozwiązać problem wysokości, zastąp znane wartości w równaniu i rozwiąż dla a: gdzie: a = wysokość b = podstawa c = przeciwprostokątna a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Tera Czytaj więcej »

18 cali kwadratowych Formuła do znalezienia powierzchni równoległoboku jest podstawą razy wysokość. Łatwo zauważyć, jak to działa w równoległobokach o kątach 90 ° (tj. Prostokątach), ale działa również w przypadku równoległoboków o różnych kątach. Na tym obrazie widać, że każdy równoległobok może być uporządkowany (w pewnym sensie), aby stał się prostokątem, dlatego można użyć tego samego wzoru do określenia jego obszaru. Czytaj więcej »

Powierzchnia równoległoboku wynosi 63 Jest to równoległobok z punktami A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) i AB || DC i AD || BC Obszar DeltaABC wynosi 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Stąd obszar równoległobok wynosi 63 Czytaj więcej »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD jest rzeczywiście paralelogramem Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Czytaj więcej »

"Obszar równoległoboku" ABCD = 10 "jednostek kwadratowych" Wiemy, że kolor (niebieski) ("Jeśli" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) to wierzchołki koloru (niebieski) (trójkąt PQR, następnie obszar trójkąta: kolor (niebieski) (Delta = 1/2 || D ||, gdzie, kolor (niebieski) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Narysuj wykres, jak pokazano poniżej. porządek, jak pokazano na wykresie Niech A (2,5), B (5,10), C (10,15) i D (7,10) będą wierzchołkami równoległoboku ABCD. równoległoboku rozdziela równoległobok "" n Czytaj więcej »

Powierzchnia prostokąta wynosi 10x ^ 2-9x-9 Powierzchnia prostokąta jest iloczynem jego długości i szerokości / szerokości. Ponieważ długość danego prostokąta wynosi 5x + 3, a jego szerokość to 2x-3, powierzchnia jest (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Czytaj więcej »

Obszar takiego prostokąta wynosi 60. Używając twierdzenia Pitagorasa a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, zastępujemy wyrażenia równaniem: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Współczynnik równania: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dwa znalezione przez nas rozwiązania to -33/5 i 5. Ponieważ nie możemy mieć ujemnej szerokości, natychmiast odrzucamy rozwiązanie negatywne, pozostawiając nas z x = 5. Teraz po prostu rozwiązujemy obszar, zastępując x 5, a otrzymujemy odpowiedź: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Czytaj więcej »

Frac {3sqrt {3}} {2} Regularny sześciokąt można pociąć na 6 części trójkątów równobocznych o długości 1 jednostki każda. Dla każdego trójkąta można obliczyć obszar za pomocą 1) Formuły czapli, „Obszar” = sqrt {s (sa) (sb) (sc), gdzie s = 3/2 to połowa obwodu trójkąta, a a, b, c to długość boków trójkątów (w tym przypadku wszystkie 1). Więc „Obszar” = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Przecięcie trójkąta na pół i zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do określenia wysokości (sqrt {3} / 2), a następnie użyj „Area” = 1/2 * „Base” * „Height” 3) „Area” = 1/2 ab sinC Czytaj więcej »

16 sqrt (3) około 27,71 cali kwadratowych. Po pierwsze, jeśli obwód zwykłego sześciokąta wynosi 48 cali, to każdy z 6 boków musi mieć długość 48/6 = 8 cali. Aby obliczyć obszar, możesz podzielić figurę w trójkątach równobocznych w następujący sposób. Biorąc pod uwagę stronę s, obszar trójkąta równobocznego podaje A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (można to udowodnić za pomocą twierdzenia Pitagorasa lub trygonometrii). W naszym przypadku s = 8 cali, więc obszar to A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) około 27,71 cali kwadratowych. Czytaj więcej »

S_ (sześciokąt) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62,35m ^ 2 Odnosząc się do zwykłego sześciokąta, z obrazka powyżej widzimy, że składa się z sześciu trójkątów, których boki są promieniami dwóch kół i bok sześciokąta. Kąt wierzchołka każdego z tych trójkątów, który znajduje się w środku okręgu, jest równy 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ i tak muszą być dwa inne kąty utworzone z podstawą trójkąta do każdego z promieni: więc te trójkąty są równoboczne. Apothem dzieli równo każdy z trójkątów równobocznych na dwa prawe trójkąty, których boki są prom Czytaj więcej »

Sześciokąt można podzielić na 6 trójkątów równobocznych. Jeśli jeden z tych trójkątów ma wysokość 7,5 cala, to (używając właściwości 30-60-90 trójkątów, jedna strona trójkąta to (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. obszar trójkąta to (1/2) * b * h, a obszar trójkąta to (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5) lub (112,5 sqrt3) / 6. Jest 6 z tych trójkątów które składają się na sześciokąt, więc powierzchnia sześciokąta wynosi 112,5 * sqrt3, a na obwodzie znów znajduje się jedna strona trójkąta (15sqrt3) / 3. Jest to również strona sześciokąta, wię Czytaj więcej »

96sqrt3 cm Powierzchnia regularnego sześciokąta: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a to strona o długości 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sq33 cm Czytaj więcej »

72sqrt (3) Po pierwsze, problem ma więcej informacji niż potrzeba do jego rozwiązania. Jeśli bok zwykłego sześciokąta jest równy 4sqrt (3), jego apothem można obliczyć i rzeczywiście będzie on równy 6. Obliczenia są proste. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa. Jeśli stroną jest a i apothem to h, to prawda jest następująca: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2, z którego wynika, że h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Tak więc, jeśli stroną jest 4sqrt (3), apothem to h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Obszar regularnego sześciokąta to 6 obszarów równobocznych trójkąty o boku równym str Czytaj więcej »

Powierzchnia regularnego sześciokąta wynosi 166,3 m2. Regularny sześciokąt składa się z sześciu trójkątów równobocznych. Obszar trójkąta równobocznego to sqrt3 / 4 * s ^ 2. Dlatego powierzchnia regularnego sześciokąta wynosi 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 gdzie s = 8 m to długość boku regularnego sześciokąta. Powierzchnia regularnego sześciokąta wynosi A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 metra kwadratowego. [Ans] Czytaj więcej »

S_ (trapezoid) = 432 Rozważmy rysunek 1 W trapezowym ABCD, który spełnia warunki problemu (gdzie BD = AC = 30, DP = 18 i AB jest równoległy do CD), zauważamy, stosując twierdzenie o alternatywnych kątach wewnętrznych, że alpha = delta i beta = gamma. Jeśli narysujemy dwie linie prostopadłe do segmentu AB, tworząc segmenty AF i BG, możemy zobaczyć, że trójkąt_ (AFC) - = trójkąt_ (BDG) (ponieważ oba trójkąty są prawe i wiemy, że przeciwprostokątna jednego jest równa przeciwprostokątnej) drugiego i że noga jednego trójkąta jest równa nodze drugiego trójkąta), a następnie alfa = be Czytaj więcej »

A = 390 "jednostek" ^ 2 Proszę spojrzeć na mój rysunek: Aby obliczyć obszar trapezu, potrzebujemy dwóch długości bazowych (które mamy) i wysokości h. Jeśli narysujemy wysokość h tak jak na moim rysunku, zobaczysz, że tworzy dwa trójkąty prostopadłe z bokiem i częściami długiej podstawy. O aib wiemy, że a + b + 12 = 40 trzyma, co oznacza, że a + b = 28. Dalej, na dwóch trójkątach prostopadłych możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Przekształćmy a + b = 28 w b = 28 - a i podłączmy do drugiego równania: {(17 ^ 2 = kolor ( b Czytaj więcej »

Obszary wynoszą 0,625 ft ^ 2 Wzór na obszar trapezu znajduje się na rysunku poniżej: Pytanie dało nam wartości baz (a i b) oraz wysokość (h). Podłączmy je do równania: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (teraz pomnóżmy dwie frakcje) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 ft ^ 2 Czytaj więcej »