Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Typowy obszar dla okręgu to:
Podziel obie strony według
Możemy zrobić problem z praktyką: jaki jest obszar półkola (półkola) o promieniu
Średnica mniejszego półkola to 2r, znajdź wyrażenie dla zacienionego obszaru? Teraz niech średnica większego półkola będzie równa 5 obliczyć obszar zacienionego obszaru?
Kolor (niebieski) („Obszar zacieniowanego obszaru o mniejszym półkolu” = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 kolor (niebieski) („Powierzchnia zacieniowanego obszaru większego półkola” = 25/8 „jednostek” ^ 2 „Obszar„ Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 „Powierzchnia kwadrantu” OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 ”Powierzchnia segment „AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75ppi) / 8„ Powierzchnia półkola ”ABC = r ^ 2pi Powierzchnia zacienionego obszaru mniejszego półkola wynosi:„ Powierzchnia ”= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Obszar zacienionego obszaru większego półkola to obszar trójkąta OAC: „Obszar” = 25
Jaka jest formuła dla obszaru trójkąta nieprostokątnego?
Dla trójkąta o bokach a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie s = 1/2 (a + b + c) Zakładając, że znasz długości a, b, c z z trzech stron możesz użyć wzoru Herona: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie s = 1/2 (a + b + c) to półobwód. Alternatywnie, jeśli znasz trzy wierzchołki (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3), to obszar jest określony wzorem: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (patrz http://socratic.org/s/aRRwRfUE)
Jaka jest formuła dla obszaru skalanowego trójkątnego pryzmatu?
„Objętość” = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie d jest długością pryzmatu, a, b, c są długościami 3 boków trójkąta skalenu, a s jest obwodem półobwodowym trójkąta skalenowego (tj. (a + b + c) / 2) Zakładam, że miałeś na myśli „objętość”, a nie „obszar”, ponieważ pryzmat jest konstrukcją trójwymiarową. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) to wzór Herona dla obszaru trójkąta o bokach a, b, c