Jaka jest formuła dla obszaru skalanowego trójkątnego pryzmatu?

Odpowiedź:

# "Objętość" = dsqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

gdzie #re# jest długość pryzmatu, #a, b, c # są długościami 3 boków trójkąta skalennego, i # s # jest półobwodem trójkąta skalennego (tj. # (a + b + c) / 2 #)

Wyjaśnienie:

Zakładam, że miałeś na myśli „objętość”, a nie „obszar”, ponieważ pryzmat jest konstrukcją trójwymiarową.

#sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # to wzór Herona na obszar trójkąta z bokami #ABC#

Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Wzór na objętość to: v = l * w * h, gdzie v to objętość, l to długość, w to szerokość, a h to wysokość. Zastępując to, co wiemy w tej formule, podajemy: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Objętość prostokątnego pryzmatu wynosi (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Jeśli długość pryzmatu jest 4x ^ 2y ^ 2, a jego szerokość wynosi (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2), jak znaleźć wysokość pryzmatu y?

5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 szerokość * długość (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 wysokość = objętość ÷ szerokość pomnożona przez długość (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 = h sprawdź Objętość = szerokość pomnożona przez długość pomnożona przez wysokość (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2

Jaki jest wzór na powierzchnię trójkątnego pryzmatu?

„powierzchnia” = bh + 2l + lb Jeśli uważasz, że jest zbyt długo, aby pamiętać, po prostu znajdź obszar każdego z kształtów i dodaj je razem.