Jakie są zasady transformacji - w szczególności rozszerzenia, rotacji, refleksji i tłumaczenia?

Jakie są zasady transformacji - w szczególności rozszerzenia, rotacji, refleksji i tłumaczenia?
Anonim

Odpowiedź:

Zasady dla tłumaczenie (przesunięcie), obrót, odbicie i rozszerzanie się (skalowanie) na płaszczyźnie dwuwymiarowej są poniżej.

Wyjaśnienie:

  1. Zasady tłumaczenie (przesunięcie)

    Musisz wybrać dwa parametry: (a) kierunek tłumaczenia (linia prosta z wybranym kierunkiem) i (b) długość przesunięcia (skalar). Te dwa parametry można połączyć w jedną koncepcję wektora.

Po wybraniu, aby skonstruować obraz dowolnego punktu na płaszczyźnie w wyniku tej transformacji, musimy narysować linię od tego punktu równoległą do wektora translacji i, w tym samym kierunku co wybrany na wektorze, przesunąć punkt wzdłuż tej linii o wybranej długości.

  1. Zasady obrót

    Musisz wybrać dwa parametry: (a) środek obrotu - stały punkt na płaszczyźnie i (b) kąt obrotu.

Po wybraniu, aby skonstruować obraz dowolnego punktu na płaszczyźnie w wyniku tej transformacji, musimy połączyć środek obrotu o wektor z naszym punktem, a następnie obrócić ten wektor wokół środka obrotu o kąt przystający do wybrany kąt obrotu.

  1. Zasady odbicie

    Musisz wybrać tylko jeden parametr - oś (lub linię) odbicia.

Po wybraniu, aby skonstruować obraz dowolnego punktu na płaszczyźnie w wyniku tej transformacji, musimy upuścić prostopadły z naszego punktu na oś odbicia i rozciągnąć go na drugą stronę płaszczyzny poza tę oś o ten sam dystans.

  1. Zasady rozszerzanie się (skalowanie)

    Musisz wybrać dwa parametry - (a) środek skalowania i (b) współczynnik skalowania.

Po wybraniu, aby skonstruować obraz dowolnego punktu na płaszczyźnie w wyniku tej transformacji, musimy połączyć środek skalowania z naszym punktem i rozciągnąć lub zmniejszyć ten segment o współczynnik skalowania, pozostawiając środek skalowania na miejscu. Czynniki większe niż 1 rozciągną segment, czynniki od 0 do 1 zmniejszają ten segment. Czynniki negatywne odwracają kierunek segmentu na przeciwną stronę od środka.