Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Tak więc jedną z nóg trójkąta jest
Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy o tym
Ponieważ w twoim przypadku
Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 12. Jaka jest długość boku i jaki jest obszar trójkąta?
Długość jednej strony to 8sqrt3, a powierzchnia to 48sqrt3. Niech długość boku, wysokość (wysokość) i pole to odpowiednio s, h i A. kolor (biały) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (czerwony) (* 2 / sqrt3) = 12color (czerwony) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (niebieski ) (* sqrt3 / sqrt3) kolor (biały) (xxx) = kolor 8sqrt3 (biały) (xx) A = ah / 2 kolor (biały) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 kolor (biały) (xxx) = 48sqrt3
Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?
Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”
Jaki jest obszar trójkąta równobocznego, którego długość boku jest równa?
(a ^ 2sqrt3) / 4 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami prawymi. Tak więc jedna z nóg jednego z prawych trójkątów to 1 / 2a, a przeciwprostokątna to a. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2a. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest a, a wysokość sqrt3 / 2a, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równo