Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami prawymi. Tak więc jedna z nóg jednego z prawych trójkątów jest
Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy o tym
Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 12. Jaka jest długość boku i jaki jest obszar trójkąta?
Długość jednej strony to 8sqrt3, a powierzchnia to 48sqrt3. Niech długość boku, wysokość (wysokość) i pole to odpowiednio s, h i A. kolor (biały) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (czerwony) (* 2 / sqrt3) = 12color (czerwony) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (niebieski ) (* sqrt3 / sqrt3) kolor (biały) (xxx) = kolor 8sqrt3 (biały) (xx) A = ah / 2 kolor (biały) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 kolor (biały) (xxx) = 48sqrt3
Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?
Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”
Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 20 cm. Jak znaleźć długość wysokości trójkąta?
Spróbowałem tego: Rozważmy diagram: możemy użyć twierdzenia Pythgorasa zastosowanego do niebieskiego trójkąta podając: h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 rearanżacja: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17,3 cm