Odpowiedź:
Długość jednej strony to
Wyjaśnienie:
Niech długość boku, wysokość (wysokość) i pole to odpowiednio s, h i A.
Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?
Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Jaki jest obszar trójkąta równobocznego, jeśli długość boku wynosi 6 mm?
9sqrt3 "mm" ^ 2 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt rów