Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli liczba zestawów kolejnych liczb jest nieparzysta, suma kolejnych liczb jest liczbą kolejnych liczb * środkową liczbą.
Tutaj suma wynosi 78.
Możemy znaleźć środkowy numer, w tym przypadku drugi, nurkując 78 o 3.
Druga liczba to 26.
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Ponieważ istnieje
#color (niebieski) „różnica 2” # między liczbami parzystymi.Możemy uogólnić sumę 3 kolejnych liczb parzystych w następujący sposób.
Niech 3 liczby parzyste będą:
# n, n + 2, n + 4 #
# rArrn + (n + 2) + (n + 4) = 78larr „równanie do rozwiązania” #
# rArr3n + 6 = 78 # odjąć 6 z obu stron.
# 3napisz (+6) anuluj (-6) = 78-6 #
# rArr3n = 72 # Aby rozwiązać n, podziel obie strony przez 3
# (anuluj (3) n) / anuluj (3) = 72/3 #
# rArrn = 24larr „pierwsza liczba parzysta” #
# n + 2 = 24 + 2 = 26larrcolor (czerwony) „druga parzysta liczba” #
# n + 4 = 24 + 4 = 28larr „trzecia liczba parzysta” #
# „Sprawdź:” 24 + 26 + 28 = 78 #
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Suma 6 kolejnych liczb całkowitych wynosi 393. Jaka jest trzecia liczba w tej sekwencji?
65 Niech pierwsza liczba będzie n Następnie 6 kolejnych liczb to: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 393 6n + 15 = 393 n = (393-15) / 6 n = 63 „tak” n + 2 = 3 ^ („rd”) „liczba” = 65
Suma 6 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 20. Jaka jest czwarta liczba w tej sekwencji?
Nie ma takiej sekwencji 6 kolejnych liczb nieparzystych. Oznacz czwartą liczbę przez n. Następnie sześć liczb to: n-6, n-4, n-2, kolor (niebieski) (n), n + 2, n + 4 i mamy: 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) kolor (biały) (20) = (n-6) + 5n kolor (biały) (20) = 6n-6 Dodaj 6 do obu końców zdobyć: 26 = 6n Podziel obie strony przez 6 i przetransponuj, aby znaleźć: n = 26/6 = 13/3 Hmmm. To nie jest liczba całkowita, nie mówiąc już o nieparzystej liczbie całkowitej. Zatem nie ma odpowiedniej sekwencji 6 kolejnych nieparzystych liczb całkowitych. kolor (biały) () Jakie są możliwe sumy sekwencji 6 kolejny