Jak wykreślić f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?

Jak wykreślić f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?
Anonim

Odpowiedź:

Wykres # y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) #

wykres {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) -40, 40, -20,20}

Wyjaśnienie:

Nie ma tajemnicy, aby wykresować funkcję.

# #

Stwórz tabelę wartości #f (x) # i punkty miejsca.

Aby być bardziej dokładnym, wykonaj mniejszą lukę między dwiema wartościami # x #

Lepiej, połącz ze stołem znakowym i / lub stwórz tabelę odmian f (x). (w zależności od poziomu)

# #

# #

Zanim zaczniemy rysować, możemy obserwować pewne rzeczy #f (x) #

Kluczowy punkt #f (x) #:

# #

# #

Spójrz na mianownik funkcji racjonalnej: # x ^ 2-4 #

Pamiętaj, że mianownik nie może być równy #0#

Wtedy będziemy mogli narysować wykres, gdy:

# x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 # & #x! = - 2 #

Nazywamy dwie linie proste # x = 2 # i # x = -2 #, pionowe asymptoty #f (x) #, tj. że krzywa #f (x) # nigdy nie przekracza tych linii.

# #

Korzeń #f (x) #:

#f (x) = 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1 #

Następnie:# (- 1,0) w C_f #

Uwaga: # C_f # jest reprezentatywną krzywą #f (x) # na wykresie

# #

# #

# #

N.B: J'ai hésité à te répondre en français, mais comménous sommes sur un site anglophone, je prefère rester dans la langue de Shakespeare;) Si tu as une pytanie n'hésite pas!