Suma 6 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 20. Jaka jest czwarta liczba w tej sekwencji?

Odpowiedź:

Nie ma takiej sekwencji #6# kolejne liczby nieparzyste.

Wyjaśnienie:

Oznacz czwartą liczbę przez # n #.

Następnie sześć liczb to:

# n-6, n-4, n-2, kolor (niebieski) (n), n + 2, n + 4 #

i mamy:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) #

#color (biały) (20) = (n-6) + 5n #

#color (biały) (20) = 6n-6 #

Dodaj #6# do obu końców, aby uzyskać:

# 26 = 6n #

Podziel obie strony według #6# i przetransponuj, aby znaleźć:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. To nie jest liczba całkowita, nie mówiąc już o nieparzystej liczbie całkowitej.

Więc nie ma odpowiedniej sekwencji #6# kolejne nieparzyste liczby całkowite.

#kolor biały)()#

Jakie są możliwe sumy sekwencji #6# kolejne liczby nieparzyste?

Niech średnia liczb będzie liczbą parzystą # 2k # gdzie # k # jest liczbą całkowitą.

Następnie sześć liczb nieparzystych odpowiada:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Ich suma to:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Więc każda wielokrotność #12# to możliwa suma.

Być może suma w pytaniu powinna być #120# zamiast #20#. Wtedy byłaby czwarta liczba #21#.

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Suma 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 78. Jaka jest druga liczba w tej sekwencji?

26 Jeśli liczba zestawów kolejnych liczb jest nieparzysta, suma kolejnych liczb jest liczbą kolejnych liczb * środkową liczbą. Tutaj suma wynosi 78. Możemy znaleźć środkowy numer, w tym przypadku drugi, przez nurkowanie 78 o 3. 78/3 = 26 Druga liczba to 26.

Suma 6 kolejnych liczb całkowitych wynosi 393. Jaka jest trzecia liczba w tej sekwencji?

65 Niech pierwsza liczba będzie n Następnie 6 kolejnych liczb to: n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) + (n + 5) = 393 6n + 15 = 393 n = (393-15) / 6 n = 63 „tak” n + 2 = 3 ^ („rd”) „liczba” = 65