Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest na #(-3, 2)# a oś symetrii jest #x = -3 #

Wyjaśnienie:

Dany: # 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 #

Forma wierzchołka równania paraboli to:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

gdzie „a” jest współczynnikiem # x ^ 2 # termin i # (h, k) # jest wierzchołkiem.

Napisz (x + 3) w podanym równaniu jako (x - -3):

# 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 #

Podziel obie strony przez 2:

#y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 #

Dodaj 2 do obu stron:

#y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 #

Wierzchołek jest na #(-3, 2)# a oś symetrii jest #x = -3 #

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu p (x) = (x + 5) ^ 2-3?

Wierzchołek jest w (-5, -3), a oś symetrii w x = -5. Ta funkcja kwadratowa jest zapisana w „formie wierzchołka” lub y = a (x-h) ^ 2 + k, gdzie (h, k) jest wierzchołkiem. To sprawia, że naprawdę łatwo to zauważyć, ponieważ (x + 5) = (x-h), h = -5. Pamiętaj, aby zmienić znak h, gdy widzisz kwadrat w tej formie. Ponieważ termin x ^ 2 jest dodatni, ta parabola otwiera się w górę. Oś symetrii jest po prostu wyimaginowaną linią przechodzącą przez wierzchołek paraboli, gdzie składałbyś się, gdybyś złożył parabolę na pół, jedną stroną na drugą. Ponieważ byłaby to linia pionowa przechodząca przez (-5, -3), oś symetrii wy

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 20x ^ 2?

Wierzchołek: (0, 0); oś symetrii: x = 0 Podane: y = 1/20 x ^ 2 Znajdź wierzchołek: Kiedy y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 wierzchołek to (h, k), gdzie h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 „wierzchołek” :( 0, 0) Znajdź oś symetrii, x = h: oś symetrii, x = 0

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 1 / 2x ^ 2?

Wierzchołek to (0,0), a oś symetrii to x = 0. Funkcja y = 1 / 2x ^ 2 ma postać y = a * (x-h) ^ 2 + k, która ma wierzchołek (h, k). Oś symetrii jest linią pionową przechodzącą przez wierzchołek, więc x = h. Wracając do oryginału y = 1 / 2x ^ 2, możemy zobaczyć, sprawdzając, że wierzchołek jest (0,0). Zatem oś symetrii wynosi x = 0.