Jaki jest obszar 60 ° wycinka koła o powierzchni 42 pim ^ 2?

Odpowiedź:

# 7pim ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Pełne koło jest #360^@#

Pozwól obszarowi #60^@# sektor = #TAK JAK# i obszar okręgu = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

Jeśli się uwzględni # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Odpowiedź:

# 7pi # # m ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Musimy znaleźć obszar sektora. Do tego używamy formuły

#color (niebieski) („Obszar sektora” = x / 360 * pir ^ 2 #

Gdzie # x # jest kątem na wierzchołku sektora (# 60 ^ circ #)

(Uwaga: # pir ^ 2 # jest obszarem całego okręgu, który jest # 42pi #)

Umieśćmy wszystko w formule

# rarrx / 360 * pir ^ 2 #

# rarr60 / 360 * 42pi #

# rarr1 / 6 * 42pi #

# rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#color (zielony) (rArr7pi # #color (zielony) (m ^ 2 #

Mam nadzieję, że to pomoże !!!:)

Jaki jest przybliżony obszar 70 ° wycinka koła o promieniu 8 cali?

~ 39,1 cala ^ 2 Kąt 70 ° to ułamek 70/360 całego obrotu. Sektor okręgu o kącie sektorowym 70 ° jest zatem również ułamkiem 70/360 okręgu. Obszar sektora będzie zatem również 70/360 obszaru. Obszar sektora = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ 39,1 cala ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zauważ, że długość łuku sektor będzie taki sam ułamek obwodu. Długość łuku = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~

Jaki jest obszar wycinka koła o średnicy 10 cali, jeśli długość łuku wynosi 10 cali?

50 cali kwadratowych Jeśli okrąg ma promień r, to: jego obwód wynosi 2 pi r Jego powierzchnia wynosi pi r ^ 2 Łuk o długości r wynosi 1 / (2pi) obwodu. Zatem obszar sektora utworzonego przez taki łuk i dwa promienie będzie wynosił 1 / (2pi) pomnożony przez obszar całego okręgu: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 W naszym przykładzie, obszar sektora to: (10 "w") ^ 2/2 = (100 "w" ^ 2) / 2 = 50 "w" ^ 2 50 cali kwadratowych. kolor (biały) () Metoda „Papier i nożyczki” Biorąc pod uwagę taki sektor, można go pociąć na parzystą liczbę sektorów o jednakowym rozmiarze, a następnie zmienić ich po

Mars ma średnią temperaturę powierzchni około 200K. Pluton ma średnią temperaturę powierzchni około 40K. Która planeta emituje więcej energii na metr kwadratowy powierzchni na sekundę? W jakim stopniu?

Mars emituje 625 razy więcej energii na jednostkę powierzchni niż Pluto. Oczywiste jest, że cieplejszy obiekt emituje więcej promieniowania ciała czarnego. Wiemy więc już, że Mars będzie emitował więcej energii niż Pluton. Jedyne pytanie dotyczy tego, ile. Problem ten wymaga oceny energii promieniowania ciała czarnego emitowanego przez obie planety. Energia ta jest opisywana jako funkcja temperatury i emitowanej częstotliwości: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Integracja z częstotliwością daje całkowitą moc na jednostkę powierzchni jako funkcję temperatury: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (