Geometria

Trójkąt z wierzchołkami w (3, 1), (1, 6) i (5, 2). Orthocenter = kolor (niebieski) ((3,33, 1,33) Biorąc pod uwagę: Wierzchołki w (3, 1), (1, 6) i (5, 2) Mamy trzy wierzchołki: kolor (niebieski) (A (3,1) ), B (1,6) i C (5,2) .kolor (zielony) (ul (Krok: 1 Znajdziemy nachylenie za pomocą wierzchołków A (3,1) i B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) i (x_2, y_2) = (1,6) Wzór do znalezienia nachylenia (m) = kolor (czerwony) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Potrzebujemy prostopadłej linii od wierzchołka C do przecięcia z bokiem AB pod kątem 90 ^ @. Aby to zrobić, musimy znaleźć nachylenie prostopadłe, kt&# Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta ABC to kolor (zielony) (H (14/5, 9/5) Kroki prowadzące do znalezienia ortocentrum: 1. Znajdź równania 2 segmentów trójkąta (dla naszego przykładu znajdziemy równania dla AB i BC) Po uzyskaniu równań z kroku 1 można znaleźć nachylenie odpowiadających im prostopadłych linii. Użyjesz nachyleń znalezionych w kroku 2 i odpowiadającego im przeciwległego wierzchołka, aby znaleźć równania 2 linii Po uzyskaniu równania 2 linii z kroku 3, możesz rozwiązać odpowiadające im xiy, które są współrzędnymi ortocentrum Biorąc pod uwagę (A (3,1), B (4,5), C (2 , 2) Nachyl Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta znajduje się na (5.5,6.5) Orthocenter to punkt, w którym spotykają się trzy „wysokości” trójkąta. „Wysokość” jest linią przechodzącą przez wierzchołek (punkt narożny) i prostopadłą do przeciwnej strony. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Niech AD będzie wysokością od A na BC, a CF będzie wysokością od C na AB, którą spotykają w punkcie O, ortocentrum. Nachylenie BC wynosi m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Nachylenie prostopadłej AD wynosi m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Równanie linii AD przechodzące przez A (3,2) to y -2 = 1 (x-3) lub y-2 = x-3 lub xy = 1 (1) Nachylenie AB wynosi m_1 = (5-2) / (4-3 Czytaj więcej »

Orthocentre trójkąta ABC to B (2,4) Znamy „kolor” (niebieski) „Wzór odległości”: „Odległość między dwoma punktami” P (x_1, y_1) i Q (x_2, y_2) to: kolor ( czerwony) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... do (1) Niech, trójkąt ABC, będzie trójkątem z narożnikami w punkcie A ( 3,3), B (2,4) i C (7,9). Bierzemy, AB = c, BC = a i CA = b Więc, używając koloru (czerwony) ((1) otrzymujemy c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Jest jasne, że c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 tj. Kolor (czerwony) (b Czytaj więcej »

(3,7). Nazwij wierzchołki jako A (3,6), B (3,2) i C (5,7). Zauważ, że AB jest linią pionową, mającą równanie. x = 3. Tak więc, jeśli D jest stopą bota od C do AB, to CD, będąc botem AB, linią pionową, CD musi być poziomą linią przechodzącą przez C (5,7). Oczywiście, CD: y = 7. Ponadto D jest Orthocentre DeltaABC. Ponieważ {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) jest pożądanym ortocentrum! Czytaj więcej »

Orthocenter koloru trójkąta (fioletowy) (O (17/9, 56/9)) Nachylenie BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Nachylenie AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Równanie AD wynosi y - 6 = - (1/5) * (x - 3) kolor (czerwony ) (x + 5y = 33) Równanie (1) Nachylenie AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Nachylenie CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Równanie CF to y - 7 = (1/4) * (x - 5) kolor (czerwony) (- x + 4y = 23) Równanie (2) Rozwiązywanie równań (1) i (2), otrzymujemy kolor ortocentrum (fioletowy) (O) trójkąta Rozwiązywanie dwó Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to (19 / 5,1 / 5) Niech triangleABC "będzie trójkątem z narożnikami w" A (4,1), B (1,3) i C (5,2) Niech bar (AL), słupek (BM) i słupek (CN) to odpowiednio wysokości słupków bocznych (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości Nachylenie pręta (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => nachylenie pręta (CN) = 3/2, pasek (CN) przechodzi przez C (5,2):.bar (CN) wynosi: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 tj. kolor (czerwony) (3x-2y = 11 ..... do (1) Nachylenie słupek (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => nachy Czytaj więcej »

Współrzędne koloru Orthocenter (niebieski) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter jest zbieżnym punktem trzech wysokości trójkąta i reprezentowanym przez „O” Nachylenie BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Nachylenie AD = - (1 / m_a) = (3/4) Równanie AD wynosi y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Równanie (1) Nachylenie AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Nachylenie CF = - (1 / m_c) = -2 Równanie CF to y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 równania (2) Rozwiązywanie równań (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 otrzymujemy współrzędne koloru ortocentrum (niebieski) (O (56/11 , 20/11)) Nachylenie weryfikacji m_b Czytaj więcej »

(53/18, 71/18) 1) Znajdź nachylenie dwóch linii. (4,1) i (7,4) m_1 = 1 (7,4) i (2,8) m_2 = -4/5 2) Znajdź prostopadłość obu zboczy. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Znajdź punkty środkowe użytych punktów. (4,1) i (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) i (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Za pomocą nachylenia znajdź równanie, które do niego pasuje. m = -1, punkt = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, punkt = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set wykonuje równania równe sobie. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/ Czytaj więcej »

Sztuczka w tym małym problemie polega na znalezieniu stoku między dwoma punktami, a następnie znalezieniu nachylenia linii prostopadłej, które po prostu daje: 1) m_ (perp) = -1 / m _ („oryginał”), a następnie 2) znajdź równanie z linia przechodząca przez kąt przeciwny do oryginalnej linii dla danego przypadku: A (4,1), B (7, 4) i C (3,6) krok 1: Znajdź nachylenie pręta (AB) => m_ (słupek (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Aby uzyskać równanie zapisu linii: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); użyj punktu C (3, 6) do określenia barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9 Czytaj więcej »

(40 / 7,30 / 7) to punkt przecięcia wysokości i jest ortcentrum trójkąta. Ortocentrum trójkąta jest punktem przecięcia wszystkich wysokości trójkąta. Niech A (4,3), B (5,4) i C (2,8) są wierzchołkami trójkąta. Niech AD będzie wysokością narysowaną od A perpendiclar do BC, a CE będzie wysokością narysowaną od C na AB. Nachylenie linii BC wynosi (8-4) / (2-5) = -4/3:. Nachylenie AD wynosi -1 / (- 4/3) = 3/4 Równanie wysokości AD wynosi y-3 = 3/4 (x-4) lub 4y-12 = 3x-12 lub 4y-3x = 0 (1 ) Teraz Nachylenie linii AB wynosi (4-3) / (5-4) = 1:. Nachylenie CE wynosi -1/1 = -1 Równanie wysokości CE wyn Czytaj więcej »

Orthocentre to (64/17/17). Nazwijmy rogi trójkąta jako A (4,3), B (7,4) i C (2,8). Z geometrii wiemy, że wysokości przejścia są zbieżne w punkcie zwanym ortocentrum trójkąta. Pozwól pt. H to ortocentrum DeltaABC i pozwól trzem altd. być AD, BE i CF, gdzie pkt. D, E, F są stopami tych państw. po bokach odpowiednio BC, CA i AB. Aby uzyskać H, powinniśmy znaleźć eqns. dowolnych dwóch spółek. i rozwiąż je. Wybieramy znaleźć eqns. AD i CF. Eqn. Altd. AD: - AD jest sprawcą. do BC, a nachylenie BC wynosi (8-4) / (2-7) = - 4/5, więc nachylenie AD musi być 5/4, z A (4,3) w AD. Stąd eqn. AD: y-3 = 5/4 ( Czytaj więcej »

Korzystając z rogów trójkąta, możemy uzyskać równanie każdego prostopadłego; za pomocą którego możemy znaleźć ich miejsce spotkania (54 / 7,47 / 7). 1. Zasady, których będziemy używać, to: Podany trójkąt ma narożniki A, B i C w kolejności podanej powyżej. Nachylenie linii przechodzącej przez (x_1, y_1), (x_2, y_2) ma nachylenie = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Linia A, która jest prostopadła do linii B, ma „nachylenie” _A = -1 / „nachylenie” _B Nachylenie: Linia AB = 2/5 Linia BC = -1 Linia AC = 3/4 Nachylenie linii prostopadłej do każdego boku: Linia AB = -5 / 2 Linia BC = 1 Linia AC = - 4/3 Tera Czytaj więcej »

Orthocenter znajduje się przy (3, 7). Podany trójkąt jest trójkątem prawym. Nogi to dwie z trzech wysokości. Trzeci jest prostopadły do przeciwprostokątnej. Kąt prosty wynosi (3, 7). Boki tego prawego trójkąta mierzą sqrt5, a przeciwprostokątna sqrt10 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta jest = (13 / 3,17 / 3) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Nachylenie linii BC = = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Nachylenie linii prostopadłej do BC jest = 2 Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłe do BC to y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Nachylenie linii AB = = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Nachylenie linii prostopadłej do AB = 1/2 Równanie linii przechodzącej przez C i prostopadłej do AB wynosi y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Rozwiązywanie dla xiy w równaniach (1) i ( 2) 2x-3 = 1 / Czytaj więcej »

Ortocentrum jest = (8 / 3,13 / 3) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Nachylenie linii BC jest = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Nachylenie linii prostopadłej do BC wynosi = 1/2 Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłej do BC wynosi y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Nachylenie linii AB = = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Nachylenie linii prostopadłej do AB jest = 2 Równanie linii przechodzącej przez C i prostopadłe do AB to y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Rozwiązywanie dla xiy w równaniach (1) i (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = Czytaj więcej »

Kolor współrzędnych ortocentrum (czerwony) (O (40, 34) Nachylenie segmentu linii BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Nachylenie m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Równanie wysokości przechodzącej przez A i prostopadłe do BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Równanie (1) Nachylenie odcinka linii AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Nachylenie wysokości BE prostopadle do BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Równanie wysokości przechodzącej przez B i prostopadłe do AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Równanie (2) Rozwiązywanie równań (1), (2) docieramy do współrzędnych orthocenter O x = 40 Czytaj więcej »

„punkty (4,7), (5,6), (9,2) znajdują się w tej samej linii.” „punkty (4,7), (5,6), (9,2) znajdują się w tej samej linii.” „dlatego trójkąt nie tworzy się” Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ((5/3, -7 / 3) Ortocentrum jest punktem, w którym spotykają się wydłużone wysokości trójkąta, który będzie wewnątrz trójkąta, jeśli trójkąt jest ostry, poza trójkątem, jeśli trójkąt jest rozwarty W przypadku trójkąta prostopadłego będzie on znajdował się na wierzchołku kąta prostego (dwie strony to każda wysokość) Ogólnie jest to łatwiejszy szkic szorstkich punktów, dzięki czemu wiesz, gdzie jesteś. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Ponieważ wysokości przechodzą przez wierzchołek i są prostopadłe do strony przeciwnej, potrzebujemy znaleźć równania tych Czytaj więcej »

Stąd ortocentrum trójkąta jest (157/7, -23 / 7). Niech trójkąt ABC będzie trójkątem z narożnikami przy A (4,9), B (3,4) i C (1,1) Niech bar (AL ), słupek (BM) i słupek (CN) to odpowiednio wysokości słupków bocznych (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => nachylenie pręta (CN) = - 1/5, pręt (CN) przechodzi C (1,1): equn. bar (CN) wynosi: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 tj. kolor (czerwony) (x = 6-5y ..... do (1) Nachylenie pręta (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => n Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta jest = (- 5,3) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Nachylenie linii BC = = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Nachylenie linii prostopadłej do BC wynosi = 2/3 Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłej do BC wynosi y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Nachylenie linii AB = = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Nachylenie linii prostopadłej do AB wynosi = -1 / 5 Równanie linii przechodzącej przez C i prostopadłej do AB wynosi y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Rozwiązywanie dla xiy w równaniach (1) i (2) Czytaj więcej »

Orthocenter: (43,22) Ortocentrum jest punktem przecięcia dla wszystkich wysokości trójkąta. Po podaniu trzech współrzędnych trójkąta możemy znaleźć równania dla dwóch wysokości, a następnie znaleźć miejsce, w którym się przecinają, aby uzyskać ortocentrum. Wywołajmy kolor (czerwony) ((4,9), kolor (niebieski) ((7,4) i kolor (zielony) ((8,1) kolor współrzędnych (czerwony) (A, kolor (niebieski) (B, i kolor (zielony) (odpowiednio C. Znajdziemy równania dla koloru linii (karmazynowy) (AB i kolor (bławatka) (BC. Aby znaleźć te równania, będziemy potrzebować punktu i nachylenia. (Wykor Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta znajduje się w (-53,28) Orthocenter to punkt, w którym spotykają się trzy „wysokości” trójkąta. „Wysokość” jest linią przechodzącą przez wierzchołek (punkt narożny) i prostopadłą do przeciwnej strony. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Niech AD będzie wysokością od A na BC, a CF będzie wysokością od C na AB, którą spotykają w punkcie O, ortocentrum. Nachylenie BC wynosi m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Nachylenie prostopadłej AD wynosi m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Równanie linii AD przechodzące przez A (4,9) jest y-9 = -1/3 (x-4) lub y-9 = -1/3 x + 4/3 lub y + 1 / 3x = 9 + 4/3 lub y + 1 / 3x = Czytaj więcej »

Współrzędne ortocentrum (9/11, -47/11) Niech A = (5,2) Niech B = (3,7) Niech C = (0,9) Równanie wysokości przez A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => kolor (czerwony) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Równanie wysokości przez B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => kolor (niebieski) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Równanie (1) i (2): kolor (czerwony) (3x - 2y +1 1 = kolor (niebieski) (5x - 7y -34) => kolor (pomarań Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ((31 / 8,11 / 4) Ortocentrum jest punktem, w którym spotykają się wysokości trójkąta Aby znaleźć ten punkt, musimy znaleźć dwie z trzech linii i ich punkt przecięcia. trzeba znaleźć wszystkie trzy linie, ponieważ przecięcie dwóch z nich jednoznacznie zdefiniuje punkt w przestrzeni dwuwymiarowej Etykietowanie wierzchołków: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Musimy Znajdź dwie linie prostopadłe do dwóch boków trójkąta: Najpierw znajdziemy zbocza o dwóch bokach: AB i AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Linia prostopadła do AB przechodzi przez Czytaj więcej »

(-29/9, 55/9) Znajdź ortocentrum trójkąta z wierzchołkami (5,2), (3,7), (4,9). Nazwę trójkąt DeltaABC nazwą A = (5,2), B = (3,7) i C = (4,9) Ortocentrum jest przecięciem wysokości trójkąta. Wysokość to odcinek linii przechodzący przez wierzchołek trójkąta i prostopadły do przeciwnej strony. Jeśli znajdziesz przecięcie dwóch dowolnych trzech wysokości, to jest to ortocentrum, ponieważ trzecia wysokość również przecina inne w tym punkcie. Aby znaleźć przecięcie dwóch wysokości, musisz najpierw znaleźć równania dwóch linii reprezentujących wysokość, a następnie rozwiązać je w ukła Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to (30/7, 29/7) Niech trójkąt ABC będzie trójkątem z narożnikami w punkcie A (2,3), B (3,8) i C (5,4). Niech bar (AL), słupek (BM) i słupek (CN) będą wysokościami odpowiednio boków (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => nachylenie pręta (CN) = - 1/5 [rozbieżności] i pręt (CN) przechodzi przez C (5,4) Więc , equn. bar (CN) to: y-4 = -1 / 5 (x-5) tj. x + 5y = 25 ... do (1) Nachylenie pręta (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => nachylenie pręta (AL) = 1/2 [rozbieżności] i słupek (AL) przechodzi prze Czytaj więcej »

Ortocentrum jest = (10, -1) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Nachylenie linii BC jest = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Nachylenie linii prostopadłej do BC wynosi = -1 Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłej do BC wynosi y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Nachylenie linii AB = = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Nachylenie linii prostopadłej do AB wynosi = -3 Równanie linii przechodzącej przez C i prostopadłej do AB wynosi y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Rozwiązywanie dla xiy w równaniach (1) i (2) y + 3 (9- y) = 29 Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta znajduje się w (16, -4). Orthocenter to punkt, w którym spotykają się trzy „wysokości” trójkąta. „Wysokość” to linia przechodząca przez wierzchołek (punkt narożny) i prostopadła do przeciwnej strony. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Niech AD będzie wysokością od A na BC, a CF będzie wysokością od C na AB, którą spotykają w punkcie O, ortocentrum. Nachylenie linii BC wynosi m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Nachylenie prostopadłej AD wynosi m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Równanie linii AD przechodzące przez A (5,7) to y-7 = -1 (x-5) lub y-7 = -x + 5 lub x + y = 12; (1) Nachylenie linii AB wynosi m Czytaj więcej »

(101/23, 91/23) Orthocenter trójkąta to punkt, w którym spotykają się trzy wysokości trójkąta. Aby znaleźć ortocentrum, wystarczyłoby, gdyby wykryto skrzyżowanie którejkolwiek z dwóch wysokości. Aby to zrobić, niech wierzchołki zostaną zidentyfikowane jako A (5,7), B (2,3), C (7,2). Nachylenie linii AB wynosi (3-7) / (2-5) = 4/3. Stąd nachylenie wysokości od C (7,2) do AB byłoby -3/4. Równanie tej wysokości byłoby równe y-2 = -3/4 (x-7). Teraz rozważ nachylenie linii BC, byłoby to (2-3) / (7-2) = -1/5. Stąd nachylenie wysokości od A (5,7) do BC będzie równe 5. Równanie tej wysok Czytaj więcej »

Ortocentrum (79/11, 5/11) Rozwiąż równania wysokości, a następnie rozwiąż ich przecięcie przez punkt-nachylenie y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) „” równanie wysokości przez (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) „” równanie wysokości przez (4, 3) Uproszczenie tych równań mamy x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Równoczesne wyniki rozwiązania dla x = 79/11 i y = 5/11 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

(11 / 5,24 / 5) lub (2.2.4.8) Powtarzanie punktów: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Ortocentrum trójkąta jest punktem, w którym linia wysokości względne względem każdej strony (przechodzące przez przeciwległy wierzchołek) spotykają się. Potrzebujemy więc tylko równań 2 linii. Nachylenie linii wynosi k = (Delta y) / (Delta x), a nachylenie linii prostopadłej do pierwszej wynosi p = -1 / k (gdy k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Powinno być oczywiste, że jeśli wybierz Czytaj więcej »

Współrzędne koloru ortocentrycznego (niebieski) (O (16/11, 63/11)) Nachylenie BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Nachylenie AD = -1 / m_a = -1 / 2 Równanie AD to y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Równanie (1) Nachylenie CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Nachylenie BE = - (1 / m_b) = 2/7 Równanie BE wynosi y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Rozwiązywanie Eqns (1), (2) otrzymujemy współrzędne koloru „O” ortocentrum (niebieski) (O (16/11, 63/11)) Potwierdzenie: Nachylenie AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Nachylenie AD = -1 / m_c = 3/5 Równanie CF to y - 9 Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta znajduje się w (56,3.4) Orthocenter to punkt, w którym spotykają się trzy „wysokości” trójkąta. „Wysokość” jest linią przechodzącą przez wierzchołek (punkt narożny) i prostopadłą do przeciwnej strony. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Niech AD będzie wysokością od A na BC, a CF będzie wysokością od C na AB, którą spotykają w punkcie O, ortocentrum. Nachylenie BC wynosi m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Nachylenie prostopadłej AD wynosi m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Równanie linii AD przechodzące przez A (6, 3) to y-3 = -1 (x-6) lub y-3 = -x + 6 lub x + y = 9 (1) Nachylenie AB wynosi m_1 = ( Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to (-14, -7) Niech trójkąt ABC będzie trójkątem z narożnikami przy A (6,3), B (4,5) i C (2,9) Niech bar (AL), bar (BM ) i słupek (CN) to odpowiednio wysokości słupków bocznych (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nachylenie pręta (CN) = 1, pręt (CN) przechodzi przez C ( 2,9):. bar (CN) to: y-9 = 1 (x-2) tj. kolor (czerwony) (xy = -7 ..... do (1) Nachylenie pręta (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nachylenie pręta (AL) = 1/2, bar (AL) przechodzi Czytaj więcej »

Ortocentrum to (4, 9/5) Określ równanie wysokości, która przechodzi przez punkt (4,8) i przecina linię między punktami (7,3) i (6,3). Zauważ, że nachylenie linii wynosi 0, dlatego wysokość będzie linią pionową: x = 4 "[1]" Jest to niezwykła sytuacja, w której równanie jednej z wysokości daje nam współrzędną x ortocentrum, x = 4 Określ równanie wysokości przechodzącej przez punkt (7,3) i przecina linię między punktami (4,8) i (6,3). Nachylenie linii m między punktami (4,8) i (6,3) wynosi: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Nachylenie n wysokości będzie nachyleniem linii prostopadłej: n = -1 Czytaj więcej »

Ortocentrum jest = (7,42 / 5) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Nachylenie linii BC jest = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Nachylenie linii prostopadłej do BC wynosi = -1 / 0 = -oo Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłe do BC wynosi x = 7 ...... ............. (1) Nachylenie linii AB = = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Nachylenie linii prostopadle do AB = 2/5 Równanie linii do C i prostopadle do AB to y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Rozwiązywanie dla xiy w równaniach (1) i (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Czytaj więcej »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Uogólniłem to stare pytanie zamiast zadawać nowe. Zrobiłem to już wcześniej, aby uzyskać odpowiedź na pytanie, czy nic się nie stało, więc kontynuuję serię. Tak jak poprzednio, kładę jeden wierzchołek na początku, aby spróbować utrzymać algebrę w kontakcie. Arbitralny trójkąt jest łatwo tłumaczony, a wynik łatwo tłumaczony z powrotem. Ortocentrum jest przecięciem wysokości trójkąta. Jego istnienie opiera się na twierdzeniu, że wysokość trójkąta przecina się w punkcie. Mówimy, że trzy wysokości są równoległe. Udowodnijmy, że wysokości trójką Czytaj więcej »

Niech współrzędne trzech wierzchołków trójkąta ABC będą A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Niech współrzędna koloru (czerwona) ("Ortho centrum O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Nachylenie AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Nachylenie BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Nachylenie CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> „Nachylenie AO” = ((k-8)) / ((h-7)) O będąc ortocentrum linia prosta przechodząca przez C i O będzie prostopadła do AB, więc m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to (-4,13) Niech triangleABC ”będzie trójkątem z narożnikami w„ A (8,7), B (2,1) i C (4,5) Let bar (AL), bar (BM) ) i słupek (CN) to odpowiednio wysokości słupków bocznych (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nachylenie pręta (CN) = - 1, pręt (CN) przechodzi przez C ( 4,5):. bar (CN) to: y-5 = -1 (x-4) tj. kolor (czerwony) (x + y = 9 ..... do (1) Nachylenie pręta (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nachylenie pręta (AL) = - 1/2, bar (AL) przechodzi przez Czytaj więcej »

Kolor (bordowy) („współrzędne orto-centralne” O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Nachylenie pręta (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Nachylenie pręta (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Równanie pręta (CF) to y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Równanie (1) Nachylenie pręta (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Nachylenie baru (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Równanie pręta (BE) wynosi y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Równanie (2) Rozwiązywanie równań (1) i (2), otrzymujemy współrzędne orto-centrum O (x, Czytaj więcej »

Kroki: (1) znajdź nachylenie 2 boków, (2) znajdź zbocza linii prostopadłych do tych boków, (3) znajdź równania linii z tymi zboczami, które przechodzą przez przeciwległe wierzchołki, (4) znajdź punkt, w którym przecinają się te linie, czyli ortocentrum, w tym przypadku (6,67, 2,67). Aby znaleźć ortocentrum trójkąta, znajdziemy nachylenia (gradienty) dwóch jego boków, a następnie równania linii prostopadłych do tych boków. Możemy użyć tych nachyleń plus współrzędne punktu naprzeciwko odpowiedniej strony, aby znaleźć równania linii prostopadłych do boków przech Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to (14, -8) Niech triangleABC "będzie trójkątem z narożnikami w" A (9,7), B (2,4) i C (8,6) Niech bar (AL), bar (BM ) i słupek (CN) to odpowiednio wysokości słupków bocznych (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => nachylenie pręta (CN) = - 7/3, pręt (CN) przechodzi przez C (8,6):. bar (CN) to: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 tj. kolor (czerwony) (7x + 3y = 74 ..... do (1) Nachylenie bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => nachylenie p Czytaj więcej »

Centrum ortocentryczne G jest punktem (x = 151/29, y = 137/29) Poniższy rysunek przedstawia dany trójkąt i związane z nim wysokości (zielone linie) z każdego narożnika. Ortoocentrum trójkąta to punkt G. Ortoocentrum trójkąt to punkt, w którym spotykają się trzy wysokości. Musisz znaleźć równanie prostopadłych linii przechodzących przez dwa przynajmniej wierzchołki trójkąta. Najpierw określ równanie każdego z boków trójkąta: Od A (9,7) i B (2,9) równanie wynosi 2 x + 7 y-67 = 0 Od B (2,9) i C (5 , 4) równanie wynosi 5 x + 3 y-37 = 0 Od C (5,4) i A (9,7) równanie wy Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta jest = (206/19, -7 / 19) Niech trójkąt DeltaABC będzie A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Nachylenie linii BC jest = (2-1) / (8-4) = 1/4 Nachylenie linii prostopadłej do BC wynosi = -4 Równanie linii przechodzącej przez A i prostopadłe do BC wynosi y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Nachylenie linii AB = = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Nachylenie linii prostopadłej do AB wynosi = -5 / 6 Równanie linii przechodzącej przez C i prostopadłej do AB wynosi y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Rozwiązywan Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Nazwiemy wierzchołki A = (4,4), B = (9,7) i C = (8,6). Musimy znaleźć dwa równania, które są prostopadłe do dwóch boków i przechodzą przez dwa wierzchołki. Możemy znaleźć nachylenie dwóch boków, aw konsekwencji nachylenie dwóch prostopadłych linii. Nachylenie AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Nachylenie prostopadłe do tego: -5/3 To musi przejść przez wierzchołek C, więc równanie linii wynosi: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Nachylenie BC: (6-7) / (8-9) = 1 Nachylenie prostopadłe do tego: -1 To musi przejść przez wierzchołek A, więc równanie linia jest: y-4 = - (x-4), Czytaj więcej »

Promień = (3,125 * sqrt2) cale rarrperimetr kwadratu ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6,25 Teraz w rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD jest średnicą okręgu, ponieważ wpisany kąt na obwodzie jest kątem prostym. Więc, promień = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Czytaj więcej »

Kolor (pomarańczowy) („Obwód prostokąta” = 20 ”cala” „Obwód prostokąta” P = 2 * b + 2 * h „Podane” b = 3 „cale”, h = 7 cali:. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 cali Czytaj więcej »

60 cali Obwód oznacza „odległość wokół figury. Aby znaleźć obwód jakiejkolwiek figury, wystarczy dodać wszystkie jej boki. Czasami warto sobie wyobrazić umieszczenie ogrodzenia wokół kształtu - musisz wiedzieć, ile dystansu wokół „właściwości”, więc dodajesz wszystkie boki razem, więc obwód tego prostokąta wynosi p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 „cali” Więc obwód tej figury ma 60 cali. Czytaj więcej »

Obwód zwykłego sześciokąta wynosi 36 jednostek. Wzór na obszar regularnego sześciokąta to A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, gdzie s jest długością boku zwykłego sześciokąta. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 anuluj (sqrt3) lub 3 s ^ 2 = 108 lub s ^ 2 = 108/3 lub s ^ 2 = 36 lub s = 6 Obwód zwykłego sześciokąta to P = 6 * s = 6 * 6 = 36 jednostek. [Ans] Czytaj więcej »

X * 2 * 6 Gdy podwoisz wymiary piaskownicy, musisz podwoić wszystkie wymiary. Oznacza to, że każda strona będzie musiała zostać pomnożona przez dwa, aby znaleźć odpowiedź. Na przykład, jeśli masz prostokąt o długości 4 mi szerokości 6 m, a następnie dwukrotnie większy, musisz podwoić obie strony. Tak więc 4 * 2 = 8 i 6 * 2 = 12, więc wymiary następnego prostokąta (zakładając, że rozmiar jest podwojony) wynoszą 8m na 6m. Tak więc obszar prostokąta wynosi (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Jednak istnieje prostszy sposób na rozwiązanie tego pytania. Jeśli wiemy, ile boków ma prostokąt, wiemy, ile stron musimy podwoić: Czytaj więcej »

Równanie prostopadłej dwusiecznej wynosi 296x + 76y + 3361 = 0 Użyjmy równania nachylenia punktu, ponieważ żądana linia przechodzi przez punkt środkowy A (-33,7.5) i B (4,17). Daje to ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) lub (-29 / 2,49 / 4) Nachylenie linii łączącej A (-33,7.5) i B (4, 17) wynosi (17-7,5) / (4 - (- 33)) lub 9,5 / 37 lub 19/74. Stąd nachylenie linii prostopadłej do tego będzie -74/19, (jako iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1) Stąd dwusieczna prostopadła przejdzie przez (-29 / 2,49 / 4) i będzie miała nachylenie - 74/19. Jego równaniem będzie y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Czytaj więcej »

Promień tego okręgu wynosi 8 (jednostek). Równanie koła to: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, gdzie r jest promieniem, a P = (a, b) jest środkiem okręgu, więc dany okrąg ma: Promień sqrt (64) = 8 (jednostki) Centrum przy P = (- 1; 2) Czytaj więcej »

8 Obwód koła jest równy pi, który jest liczbą ~~ 3,14 pomnożoną przez średnicę okręgu. Dlatego C = pid. Wiemy, że obwód C wynosi 16pi, więc możemy powiedzieć, że: 16pi = pid Możemy podzielić obie strony przez pi, aby zobaczyć, że 16 = d. Wiemy teraz, że średnica okręgu wynosi 16. Wiemy również, że średnica ma dwukrotnie większą długość promienia. W postaci równania: 2r = d 2r = 16 kolorów (czerwony) (r = 8 Zauważ, że ponieważ 2r = d, równanie C = 2pir trzyma się i może być użyte zamiast C = pid. Czytaj więcej »

13/2 jednostek lub 7,5 jednostek Średnica może być wyrażona wzorem: d = 2r gdzie: d = średnica r = promień Oznacza to, że średnica jest dwukrotnie większa niż długość promienia. Aby znaleźć promień, wykonaj: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Promień wynosi 13/2 jednostek lub 7,5 jednostek. Czytaj więcej »

Stosunek ich długości jest taki sam. Podobieństwo można zdefiniować poprzez pojęcie skalowania (patrz Unizor - „Geometria - podobieństwo”). W związku z tym wszystkie elementy liniowe (boki, wysokości, mediany, promienie kół wpisanych i opisanych itd.) Jednego trójkąta są skalowane przez ten sam współczynnik skalowania, aby były zgodne z odpowiednimi elementami innego trójkąta. Ten współczynnik skalowania jest stosunkiem długości wszystkich odpowiednich elementów i jest taki sam dla wszystkich elementów. Czytaj więcej »

Kolor (magenta) (y = -1 * x -1 ”to forma przechwycenia nachylenia równania„ Dana linia; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. „Nachylenie” = m = -1 Równanie linii równoległej przechodzącej przez „(-8,7) to y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) kolor (magenta) (y = -1 * x - 1 "jest formą przechwycenia nachylenia równania" wykres {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

307,91 cm ^ 3 zaokrąglone do najbliższej setnej Objętość = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Czytaj więcej »

Łatwymi punktami końcowymi są punkty środkowe, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2), a trudniejsze punkty, w których dwusieczne stykają się z innymi bokami, w tym (8 / 3,4 / 3). Przez prostopadłe dwusieczne trójkąta przypuszczalnie oznaczamy prostopadłą dwusieczną po każdej stronie trójkąta. Tak więc dla każdego trójkąta są trzy prostopadłe dwusieczne. Każda dwusieczna prostopadła jest zdefiniowana tak, aby przecinać jedną stronę w jej środku. Będzie również przecinać jedną z pozostałych stron. Zakładamy, że te dwa spotykają się jako punkty końcowe. Punkty środkowe to D = frak 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + Czytaj więcej »

Dwa wierzchołki tworzą podstawę o długości 5, więc wysokość musi wynosić 6, aby uzyskać obszar 15. Stopa jest punktem środkowym punktów, a sześć jednostek w dowolnym kierunku prostopadłym daje (33/5, 73/10) lub (- 3/5, - 23/10). Pro wskazówka: Staraj się trzymać konwencji małych liter dla boków trójkąta i liter dla wierzchołków trójkąta. Otrzymujemy dwa punkty i obszar trójkąta równoramiennego. Te dwa punkty tworzą podstawę, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Stopa F wysokości jest środkowym punktem dwóch punktów, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Wektor kierunku Czytaj więcej »

Punkty końcowe (4,8) i (40/17, 129/17) i długość 7 / sqrt {17}. Najwyraźniej jestem ekspertem w odpowiadaniu na dwuletnie pytania. Kontynuujmy. Wysokość przez C jest prostopadła do AB przez C. Istnieje kilka sposobów, aby to zrobić. Możemy obliczyć nachylenie AB jako -4, a następnie nachylenie prostopadłe wynosi 1/4 i możemy znaleźć spotkanie prostopadłe przez C i linię przechodzącą przez A i B. Spróbujmy inaczej. Nazwijmy stopę prostopadłego F (x, y). Wiemy, że iloczyn punktowy wektora kierunkowego CF z wektorem kierunkowym AB wynosi zero, jeśli są one prostopadłe: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = Czytaj więcej »

0 Wzór na nachylenie wynosi: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") gdzie: m = nachylenie (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Ponieważ nachylenie wynosi 0, oznacza to, że wartości y nie rosną, ale pozostają stałe. Zamiast tego tylko wartości x maleją i rosną. Oto wykres równania liniowego: wykres {0x + 8 [-14,36, 14,11, -2,76, 11,49]} Czytaj więcej »

Wykres y + x ^ 2 = 0 leży w Q3 i Q4. y + x ^ 2 = 0 oznacza, że y = -x ^ 2 i czy x jest dodatnie czy ujemne, x ^ 2 jest zawsze dodatnie, a zatem y jest ujemne. Stąd wykres y + x ^ 2 = 0 leży w Q3 i Q4. wykres {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Czytaj więcej »

5 stóp sześciennych piasku. Wzór na znalezienie objętości prostokątnego pryzmatu wynosi l * w * h, więc aby rozwiązać ten problem, możemy zastosować tę formułę. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Kolejnym krokiem jest przepisanie równania, tak abyśmy pracowali z niewłaściwymi ułamkami (gdzie licznik jest większy od mianownika) zamiast ułamków mieszanych (gdzie są liczby całkowite i frakcje). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Teraz, aby uprościć odpowiedź, znajdując LCF (najniższy wspólny współczynnik). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Tak więc piaskownica ma 5 stóp sześciennych i potrzebuje 5 stóp sześciennych pia Czytaj więcej »

WOW ... W końcu to zrozumiałem ... choć wydaje się to zbyt łatwe ... i prawdopodobnie nie tak to chciałeś! Uważałem, że dwa małe kółka są równe i mają promień 1, każdy z nich (lub jako jedność w pasku odległości (PO) ... Myślę). Zatem cała podstawa trójkąta (średnica dużego koła) powinna wynosić 3. Zgodnie z tym, słupek odległości (OM) powinien wynosić 0,5, a słupek odległości (MC) powinien być jednym dużym promieniem cirlce lub 3/2 = 1,5. Teraz zastosowałem Pitagorasa do trójkąta OMC z: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 i otrzymałem: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 lub: x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/ Czytaj więcej »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4), a teraz 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C również B - O = bar (OB) Rozwiązywanie teraz {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} mamy B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Teraz D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E jest przecięciem segmentów s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) z {mu, rho} w [0,1] ^ 2, a następnie rozwiązując O + mu (DO) = C + rho (AC) otrzymujemy mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) i ostatecznie z pręta (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) Czytaj więcej »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punkt A (1,2) i punkt B (8,1) muszą być tej samej odległości (jeden promień) od środka okręgu To leży na linia punktów (L), które są wszystkie równo-oddalone od A i B, wzór na obliczenie odległości (d) między dwoma punktami (z pythagorus) to d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 zastąp w tym, co wiemy dla punktu A i arbitralny punkt L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 substytut w tym, co wiemy dla punktu B i dowolny punkt na L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Dlatego (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Rozwiń nawiasy x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + Czytaj więcej »

Obszar trójkąta wynosi 84 stóp ^ 2 Obliczanie wysokości trójkąta sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Obszar ma trójkąt o podstawie 1/2 * wysokość * ze schematu podstawa wynosi 21 stóp od poprzedniego obliczenia wysokość wynosi 8 stóp 1/2 * 8 * 21 = 84 Powierzchnia trójkąta wynosi 84 stóp ^ 2 Jeśli nie wiesz, dlaczego to obliczenie jest prawdziwe, spójrz na obrazek poniżej: Czytaj więcej »

Ujemna odwrotność Czytaj więcej »

Biorąc pod uwagę: W Delta ABC D, E, F są punktami środkowymi odpowiednio AB, ACand BC i AG_ | _BC. Rtp: DEFG jest czworokątem cyklicznym. Dowód: Ponieważ D, E, F są odpowiednio punktami środkowymi AB, ACand BC, przez twierdzenie punktu środkowego trójkąta mamy DE "||" BC orGF i DE = 1 / 2BC Podobnie EF "||" AB i EF = 1 / 2AB Teraz w Delta AGB kąt AGB = 90 ^ @ Od AG_ | _BC podany. Zatem kąt AGB = 90 ^ @ będzie półkolistym kątem okręgu narysowanego przy AB jako średnica i, e centrowanie D, Stąd AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Więc w czworoboku DEFG DG = EF i DE ”|| „GF” Oznacza to, że czwor Czytaj więcej »

R = {8} / {sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Nazywamy wierzchołki narożników. Niech r będzie promieniem incircle z incenter I. Prostopadły od I do każdej strony jest promień r. To tworzy wysokość trójkąta, którego podstawą jest bok. Trzy trójkąty razem tworzą pierwotne przejście, więc jego obszar mathcal {A} jest matematyczny {A} = 1/2 r (a + b + c) Mamy ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Obszar mathcal {A} trójkąta o bokach a, b, c spełnia 16 matematycznych {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 (17 Czytaj więcej »

L * w-: 2 Wzór na obszar trójkąta to h * w-: 2, gdzie h oznacza „wysokość”, a w oznacza „szerokość” (można to również określić jako „długość podstawy” lub „długość podstawy” „). Na przykład, tutaj mamy trójkąt prostokątny, który ma wysokość 4 i szerokość 6: Wyobraź sobie inny trójkąt, identyczny z tym trójkątem, połączony z trójkątem ABC, aby utworzyć prostokąt: Tutaj mamy prostokąt o wysokości 4 i szerokość podstawy 6, podobnie jak trójkąt. Teraz znajdujemy obszar prostokąta, używając wzoru h * w: 4 * 6 = 24 Teraz wiemy, że powierzchnia prostokąta wynosi 24 "cm" ^ 2, Czytaj więcej »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Dany: pryzmat trapezowy Podstawa pryzmatu jest zawsze trapezem dla pryzmatu trapezowego. Pole powierzchni S = 2 * A_ (Baza) + „Obszar powierzchni bocznej” A_ (trapezoidalny) = A_ (Baza) = h / 2 (a + b) L = „Obszar powierzchni bocznej” = suma obszarów każdego powierzchnia wokół podstawy. L = al + cl + bl + dl Zamień każdy element w równanie: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Uprość: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Dystrybucja i zmiana kolejności: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Czytaj więcej »

„SA” = 2 (wl + lh + hw) Dla prostokątnego pryzmatu o bokach w, l, h pole powierzchni wynosi „SA” = 2 (wl + lh + hw) Dzieje się tak, ponieważ istnieją dwie pary trzech różnych twarze na każdym prostokątnym pryzmacie. Każda para twarzy jest innym prostokątem, wykorzystującym dwa z trzech wymiarów pryzmatu jako swoją stronę. Jedna strona to tylko wl, druga to tylko lh, a druga hw. Ponieważ są dwa z nich, jest to odzwierciedlone w formule przez mnożenie przez 2. Można to również wyobrazić sobie jako serię spłaszczonych prostokątów: niebieskie prostokąty to 2 * wl. Żółte prostokąty są 2 * lh. Czerwone p Czytaj więcej »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554,834 cm ^ 2 Aby lepiej zrozumieć, odnieś się do poniższych figur Mamy do czynienia z bryłą o 4 twarzach, tj. Czworościanem. Konwencje (patrz Ryc. 1) Nazywam h wysokością czworościanu, h „” ”skośną wysokością lub wysokością nachylonych powierzchni, s po bokach trójkąta równobocznego podstawy czworościanu, e każdego z krawędzie ukośnych trójkątów, gdy nie są s. Są też y, wysokość trójkąta równobocznego podstawy czworościanu i x, apothegm tego trójkąta. Obwód trójkąta_ (ABC) jest równy 62, a następnie: s = 62/3 Na rys. 2 widzimy, że tan 30 ^ Czytaj więcej »

Stosunek powierzchni do objętości kuli wynosi 3 / r, gdzie r jest promieniem kuli. Pole powierzchni kuli o promieniu r wynosi 4pir ^ 2. Objętość tej kuli wynosi 4 / 3pir ^ 3. Stosunek powierzchni do objętości jest zatem równy (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Czytaj więcej »

B = 12 Myślę, że jest to bardziej przypadek twierdzenia Pitagorasa, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Brakująca strona to 12 Mam nadzieję, że było to pomocne Czytaj więcej »

2,4 cm Średnica okręgu jest dwa razy większa od promienia Zatem pierścień o promieniu 1,2 cm ma średnicę 2,4 cm Czytaj więcej »

Druga linia może przechodzić przez punkt (2,5). Uważam, że najłatwiejszym sposobem rozwiązywania problemów za pomocą punktów na wykresie jest, dobrze, wykreślić to.Jak widać powyżej, narysowałem trzy punkty - (6,2), (1,3), (7,4) - i oznaczyłem je odpowiednio „A”, „B” i „C”. Narysowałem również linię przez „A” i „B”. Następnym krokiem jest narysowanie linii prostopadłej przebiegającej przez „C”. Tutaj zrobiłem inny punkt, „D”, w (2,5). Możesz także przesunąć punkt „D” w poprzek linii, aby znaleźć inne punkty. Program, którego używam, nosi nazwę Geogebra, możesz go znaleźć tutaj i jest dość prosty w użyci Czytaj więcej »

(1825/178, 765/89) lub (-223/178, 125/89) Zmieniamy etykietę w standardowej notacji: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Mamy tekst {obszar} = 32. Podstawą naszego trójkąta równoramiennego jest BC. Mamy = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Środek BC to D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Dwusieczna BC przechodzi przez D i wierzchołek A. h = AD to wysokość, którą otrzymujemy z obszaru: 32 = frak 1 2 ah = 1/2 srt {89} hh = 64 / sqrt {89} wektor kierunkowy od B do C to CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Wektor kierunkowy jego prostopadłych wynosi P = (8,5), zamieniając współrzędne i negując jeden. Jeg Czytaj więcej »

Wierzchołki: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hej ludzie, używaj małych liter dla boków trójkąta i wielkich liter dla wierzchołków. Są to przypuszczalnie strony: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Jesteśmy po kątach. Pro Tip: Na ogół lepiej jest używać cosinusa niż sinusa w wielu miejscach w trig. Jednym z powodów jest to, że cosinus jednoznacznie określa kąt trójkąta (pomiędzy 0 ^ circ i 180 ^ circ), ale sinus jest niejednoznaczny; dodatkowe kąty mają ten sam sinus. Kiedy masz wybór między prawem sinusów a prawem kosinusów, wybierz cosinusy. c Czytaj więcej »

Używanie twierdzenia Pitagorasa lub specjalnych prawych trójkątów. W tym przypadku najprawdopodobniej będzie to Pythag. Twierdzenie. Powiedzmy, że masz trójkąt, obie nogi to 3. Użyłbyś równania: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Przeciwprostokątna jest zawsze sumą dwóch nóg. Nogi = a, b Hypotenuse = c Podłącz go: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Rozwiąż, aby uzyskać odpowiedź (w tym przypadku będzie to 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Może to również pomóc w znalezieniu nóg, po prostu upewnij się, że podałeś prawidłowe liczby w odpowiednich miejscach. Czytaj więcej »

Patrz Objaśnienie: W trójkącie ADM, kąt A + kąt M = kąt D = alfa + beta Kąt podany A = alfa: kąt alfa + M = alfa + beta => kąt M = beta EM jest „poprzecznym” krzyżem AB i EF, kąt M = kąt E = beta => AB "||" EF Czytaj więcej »

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na obszar prostokąta to: A = l xx w Zastępowanie: 60 "w" ^ 2 dla A 5 "in" dla l A rozwiązywanie dla w daje: 60 "w" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "w" ^ 2) / (kolor (czerwony) (5) kolor (czerwony) ("in")) = (5 "w" xx w) / (kolor (czerwony) (5 ) kolor (czerwony) („in”)) (60 „in” ^ kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2)))) / (kolor (czerwony) (5) anuluj (kolor (czerwony) ( „in”))) = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (5 ”in”))) xx w) / anuluj (kolor (czerwony) (5) kolor (czerwony) („in”)) (60 „in”) / color (r Czytaj więcej »

X = 4 Linia, która jest prostopadła do y = -3, jest linią poziomą, ponieważ linie poziome i pionowe (na przykład osie x i y) są prostopadłe. Dlatego linia ta przyjmie postać x = n, gdzie n jest współrzędną x punktu przechodzącego. Współrzędna x danej uporządkowanej pary (4, -6) wynosi 4, więc równanie musi być x = 4 Czytaj więcej »

Jeśli masz na myśli, że są one współwystępujące, kąty wynoszą odpowiednio 82 i 98 stopni. Jeśli masz na myśli, że są to alternatywne kąty wewnętrzne, oba kąty wynoszą 50 stopni. Zakładam, że masz na myśli kąty wewnętrzne (współ) wykonane przez poprzeczną stronę po obu stronach pary równoległych linii. W takim przypadku x = 26, a kąty wynoszą 82 °. i 98 ° C odpowiednio. Dzieje się tak dlatego, że suma kątów współ-wnętrza dodaje się do 180 stopni (są one dodatkowe). implikuje 2x + 30 + 3x + 20 = 180 oznacza 5x + 50 = 180 oznacza 5x = 180 - 50 oznacza x = 130/5 = 26 Zastąp x = 26, aby uzyska Czytaj więcej »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Długość ogrodzenia wynosi 400m. Musimy więc znaleźć obszar okręgu o obwodzie ~ 400m. Zauważ, że z powodu transcendentalnej natury pi nie można obliczyć dokładnej wartości. 2pir = 400 oznacza r = 200 / pi Obszar okręgu równa się pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Czytaj więcej »

Patrz poniżej. Jeśli dwa trójkąty STRST i XYZ są podobne, to odpowiednie kąty są równe, a odpowiadające im boki są proporcjonalne. Więc tutaj / _R = / _ X, / _S = / _ T i / _T = / _ Z i (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Czytaj więcej »

(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nowa długość l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mam teorię, że wszystkie te pytania są tutaj, więc jest coś dla początkujących. Zrobię tutaj ogólny przypadek i zobaczę, co się stanie. Tłumaczymy płaszczyznę tak, że punkt dylatacji P odwzorowuje początek. Następnie rozszerzenie skaluje współrzędne o współczynnik r. Następnie tłumaczymy płaszczyznę z powrotem: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To równanie parametryczne dla linii między P i A, gdzie r = 0 daje P, r = 1 podając A i r = r podając A ', obraz A pod rozszerz Czytaj więcej »

48cm ^ 2 Powierzchnia rombu wynosi 1/2 (iloczyn przekątnych) Zatem obszar wynosi 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Czytaj więcej »

Używamy wzoru pir ^ 2. Gdzie, pi jest stałą liczbą. W rzeczywistości jest to stosunek obwodu do średnicy dowolnego koła. Jest to około 3,1416. r ^ 2 to kwadrat promienia okręgu. Przykład: Powierzchnia okręgu o promieniu 10 cm wynosiłaby: = pixx10 ^ 2 = 3,1416xx100 = 314,16 cm ^ 2 Czytaj więcej »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt Czytaj więcej »

Obszar regularnego sześciokąta w funkcji jego boku: S_ (sześciokąt) = (3 * sqrt (3)) / 2 * bok ^ 2 ~ = 2,598 * bok ^ 2 W odniesieniu do zwykłego sześciokąta, z obrazka powyżej możemy zobacz, że składa się z sześciu trójkątów, których boki to promienie dwóch kół i bok sześciokąta. Kąt wierzchołka każdego z tych trójkątów, który znajduje się w środku okręgu, jest równy 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ i tak muszą być dwa inne kąty utworzone z podstawą trójkąta do każdego z promieni: więc te trójkąty są równoboczne. Apothem dzieli równo każdy z trójkątów równ Czytaj więcej »

Średnica przecina cały okrąg przez początek lub punkt środkowy. Średnica przecina cały okrąg przez początek lub punkt środkowy. Promień biegnie od punktu środkowego do krawędzi okręgu. Średnica składa się z dwóch promieni. Dlatego: d = 2r lub d / 2 = r Czytaj więcej »

Jeśli okrąg ma promień R, jego obwód jest równy 2piR, gdzie pi jest liczbą niewymierną, która w przybliżeniu równa się 3,1415926. Najciekawszą częścią jest oczywiście sposób, w jaki można uzyskać tę formułę. Proponuję, abyście obejrzeli wykład o geometrii UNIZOR - długość i powierzchnia - obwód koła, który szczegółowo wyjaśnia, w jaki sposób można wyprowadzić tę formułę. Czytaj więcej »

„SA” = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Pole powierzchni będzie sumą prostokątnej podstawy i 4 trójkątów , w którym znajdują się 2 pary przystających trójkątów. Obszar prostokątnej podstawy Baza ma po prostu obszar lw, ponieważ jest prostokątem. => lw Obszar trójkąta przedniego i tylnego Obszar trójkąta znajduje się za pomocą wzoru A = 1/2 („podstawa”) („wysokość”). Tutaj podstawą jest l. Aby znaleźć wysokość trójkąta, musimy znaleźć wysokość nachylenia po tej stronie trójkąta. Wysokość nachylenia można znaleźć poprzez rozwiązanie przeciwprostoką Czytaj więcej »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt rów Czytaj więcej »

Czytaj poniżej. Szczęśliwa piday! Pamiętaj, że: A = pir ^ 2 Obszar okręgu jest pi razy jego promień do kwadratu. Mamy: 9 = pir ^ 2 Podziel obie strony przez pi. => 9 / pi = r ^ 2 Zastosuj pierwiastek kwadratowy po obu stronach. => + - sqrt (9 / pi) = r Tylko pozytywny ma sens (mogą występować tylko dodatnie odległości) => sqrt (9 / pi) = r Uproszczenie radykałów. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Zwróć uwagę, że jest to tylko wynik teoretyczny. Czytaj więcej »

Nie wiemy. Nie mamy żadnych oryginalnych pism Pitagorasa. Mamy tylko pogłoski od pisarzy z późniejszych wieków, że Pitagoras uczynił jakąkolwiek znaczącą matematykę, chociaż jego zwolennicy byli bardzo zainteresowani matematyką. Według późniejszych pisarzy Pitagoras (lub jeden z jego zwolenników) znalazł trójkąt prostokątny 3, 4, 5 i stamtąd udał się do udowodnienia często przypisywanego mu twierdzenia. Twierdzenie Pitagorasa było znane Babilończykom (i innym) 1000 lat przed Pitagorasem i wydaje się prawdopodobne, że mieli dowód, chociaż jeszcze nie zidentyfikowaliśmy ich w pismach klinowych. Czytaj więcej »

Zacieniony obszar = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12,33 „cm” ^ 2 Patrz rysunek powyżej. Obszar zielony = obszar sektora DAF - obszar żółty Ponieważ CF i DF są promieniem ćwiartek, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC jest równoboczny. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Żółty obszar = obszar sektora CDF- obszar DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Zielony obszar = = obszar sektora DAF - żółty obszar = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Stąd zacieniony obszar A_s na twojej figurze = 2xx zielony Czytaj więcej »