Proszę pomóż?

Odpowiedź:

Obszar trójkąta to # 84ft ^ 2 #

Wyjaśnienie:

Obliczanie wysokości trójkąta

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Obszar jest trójkąta podany przez #1/2*#baza#*#wysokość

z diagramu podstawa ma 21 stóp

z poprzedniego obliczenia wysokość wynosi 8 stóp

#1/2*8*21 = 84#

Obszar trójkąta to # 84ft ^ 2 #

Jeśli nie wiesz, dlaczego to obliczenie jest prawdziwe, spójrz na poniższy obrazek:

Odpowiedź:

# A ~~ 83.9977 #

Wyjaśnienie:

Używamy praw kosinusów, które mówią, że:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # gdzie #za# i #alfa# są sobie przeciwne.

W związku z tym,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Mamy teraz:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Zauważ, że #za# może być tylko pozytywne.

=># a ~~ 10,725 #

Teraz używamy Formuły Herona, która stwierdza, że:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # gdzie # s = (a + b + c) / 2 #

W związku z tym, # s = (10,725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23,8625 #

Podajemy wartości.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#