Jaka jest formuła pola powierzchni trójwymiarowego prostokąta?

Jaka jest formuła pola powierzchni trójwymiarowego prostokąta?
Anonim

Odpowiedź:

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Wyjaśnienie:

Do prostokątnego pryzmatu z bokami # w, l, h #, powierzchnia jest

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Dzieje się tak, ponieważ na każdej prostokątnej pryzmie występują dwie pary trzech różnych ścian.

Każda para twarzy jest innym prostokątem, wykorzystującym dwa z trzech wymiarów pryzmatu jako swoją stronę.

Jedna strona jest po prostu # wl #, inny jest po prostu # lh #, i inni # hw #. Ponieważ jest ich po dwie, odzwierciedlone jest to w formule przez mnożenie przez #2#.

Można to sobie wyobrazić jako serię spłaszczonych prostokątów:

Niebieskie prostokąty są # 2 * wl #.

Żółte prostokąty są # 2 * lh #.

Czerwone prostokąty są # 2 * hw #.

Ponownie, powierzchnia będzie

# "SA" = 2wl + 2lh + 2hw #

# = 2 (wl + lh + hw) #