Jaka jest prostopadła dwusieczna linii z punktami A (-33, 7,5) i B (4,17)?

Odpowiedź:

Równanie prostopadłej dwusiecznej jest # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Wyjaśnienie:

Użyjmy równania punktu nachylenia, ponieważ żądana linia przechodzi przez punkt środkowy A #(-33,7.5)# oraz b#(4,17)#.

To jest podane przez #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# lub #(-29/2,49/4)#

Nachylenie połączenia linii A #(-33,7.5)# oraz b#(4,17)# jest #(17-7.5)/(4-(-33))# lub #9.5/37# lub #19/74#.

Stąd nachylenie linii prostopadłej do tego będzie #-74/19#, (jako iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii jest #-1#)

Stąd przepłynie dwusieczna prostopadła #(-29/2,49/4)# i będzie miał nachylenie #-74/19#. Jego równanie będzie

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Aby uprościć to pomnożyć wszystko przez #76#, LCM mianowników #2,4,19#. Wtedy to równanie staje się

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # lub

# 76y-931 = -296x4292 # lub # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Czym jest dwusieczna prostopadła?

Dwusieczna prostopadła to linia, która dzieli segment linii na dwie równe wielkości i tworzy kąt prosty z odcinkiem, przez który przechodzi. Pionowa linia byłaby prostopadłą dwusieczną do segmentu AB. Zauważ, że dwie kreski po każdej stronie przecięcia pokazu segmentowego dzielą się na dwie części.

Jaka jest różnica między dwusieczną a prostopadłą dwusieczną?

Dwusieczna (segmentowa) to dowolny segment, linia lub promień, który dzieli inny segment na dwie przystające części. Na przykład, na rysunku, jeśli pasek (DE) kongbar (EB), to słupek (AC) jest dwusieczną słupka (DC), ponieważ dzieli go na dwie równe części. Dwusieczna prostopadła to specjalna, bardziej specyficzna forma dwusiecznej segmentu. Oprócz podziału innego segmentu na dwie równe części, tworzy on również kąt prosty (90 ) ze wspomnianym segmentem. Tutaj, bar (DE) jest prostopadłą dwusieczną pręta (AC), ponieważ pręt (AC) jest podzielony na dwa przystające segmenty - pręt (AE) i pręt (EC).

Punkt A (-4,1) jest w standardowej płaszczyźnie współrzędnych (x, y). Jakie muszą być współrzędne punktu B, aby linia x = 2 była prostopadłą dwusieczną ab?

Niech współrzędna B wynosi (a, b). Zatem, jeśli AB jest prostopadłe do x = 2, to jego równanie będzie równe Y = b, gdzie b jest stałą, ponieważ nachylenie dla linii x = 2 wynosi 90 ^ @, stąd linia prostopadła będzie miała nachylenie 0 ^ @ Teraz punkt środkowy AB będzie ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) wyraźnie, ten punkt będzie leżał na x = 2 Więc, (-4 + a) / 2 = 2 lub, a = 8 A to będzie leżało równie dobrze na y = b więc, (1 + b) / 2 = b lub, b = 1 Więc współrzędna wynosi (8,1 )