Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Możemy obliczyć średnicę okręgu przez:
Stąd obszar okręgu:
Obwód koła o promieniu
Stąd przez to, co jest dane,
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
obwód koła
podany obwód
divide L.HS.and R.H.S. przez
Obszar okręgu
Powierzchnia prostokąta wynosi 100 cali kwadratowych. Obwód prostokąta wynosi 40 cali. Drugi prostokąt ma ten sam obszar, ale inny obwód. Czy drugi prostokąt jest kwadratem?
Nie. Drugi prostokąt nie jest kwadratem. Powodem, dla którego drugi prostokąt nie jest kwadratem, jest to, że pierwszy prostokąt to kwadrat. Na przykład, jeśli pierwszy prostokąt (a.k.a. kwadrat) ma obwód 100 cali kwadratowych i obwód 40 cali, to jedna strona musi mieć wartość 10. Gdy to zostanie powiedziane, uzasadnijmy powyższe stwierdzenie. Jeśli pierwszy prostokąt jest rzeczywiście kwadratem *, wszystkie jego boki muszą być równe. Co więcej, miałoby to sens z tego powodu, że jeśli jeden z jego boków wynosi 10, to wszystkie jego pozostałe strony muszą być również 10. W ten sposób kwadr
Obwód zwykłego sześciokąta wynosi 48 cali. Jaka jest liczba cali kwadratowych dodatniej różnicy między obszarami opisanego i wpisanego koła sześciokąta? Wyraź swoją odpowiedź w kategoriach pi.
Kolor (kolor niebieski) (kolor „Różnica w obszarze między okręgami wpisanymi i wpisanymi” (zielony) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi „cala” Obwód zwykłego sześciokąta P = 48 "cala" Strona sześciokąta a = P / 6 = 48/6 = 6 "cala" Zwykły sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych po bokach. Koło wpisane: Promień r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "cale" "Obszar wpisanego okręgu" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi „cali” „Promień opisanego okręgu” R = a = 6 ”cala” „Po
Jaki jest obwód koła o średnicy 15 cali, jeśli średnica okręgu jest wprost proporcjonalna do jego promienia, a okrąg o średnicy 2 cali ma obwód około 6,28 cala?
Uważam, że pierwsza część pytania miała powiedzieć, że obwód koła jest wprost proporcjonalny do jego średnicy. Ten związek jest taki, jak dostajemy pi. Znamy średnicę i obwód mniejszego okręgu, odpowiednio „2 w” i „6,28 cala”. Aby określić proporcję między obwodem a średnicą, dzielimy obwód przez średnicę „6,28 cala” / „2 cale” = „3,14”, która wygląda podobnie do pi. Teraz, gdy znamy proporcję, możemy pomnożyć średnicę większego okręgu razy proporcję, aby obliczyć obwód koła. „15 cali” x „3,14” = „47,1 cala”. Odpowiada to wzorom do określania obwodu koła, które są C = pid i 2pir, w któryc