Jaki jest obwód koła o średnicy 15 cali, jeśli średnica okręgu jest wprost proporcjonalna do jego promienia, a okrąg o średnicy 2 cali ma obwód około 6,28 cala?

Uważam, że pierwsza część pytania miała powiedzieć, że obwód koła jest wprost proporcjonalny do jego średnicy. Ten związek jest taki, jaki mamy #Liczba Pi#. Znamy średnicę i obwód mniejszego okręgu, # "2 w" # i # "6.28 in" # odpowiednio. Aby określić proporcję między obwodem a średnicą, dzielimy obwód przez średnicę, # „6,28 cala” / „2 cale” # = #'3.14'#, który wygląda bardzo podobnie #Liczba Pi#. Teraz, gdy znamy proporcję, możemy pomnożyć średnicę większego okręgu razy proporcję, aby obliczyć obwód koła. # "15 w" # x #'3.14'# = # "47,1 w" #.

Odpowiada to formułom określającym obwód koła, które są #DO# = #Liczba Pi##re# i #2##Liczba Pi## r #, w którym C jest obwodem, d jest średnicą, r jest promieniem, i #Liczba Pi# jest Liczba Pi.

Dwa równoległe akordy koła o długości 8 i 10 służą jako podstawy trapezu wpisanego w okrąg. Jeśli długość promienia okręgu wynosi 12, jaki jest największy możliwy obszar takiego opisanego wpisanego trapezu?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Rozważ fig. 1 i 2 Schematycznie, moglibyśmy wstawić równoległobok ABCD w okrąg, a pod warunkiem, że boki AB i CD są akordami okręgów, tak jak na rysunku 1 lub 2. Warunek, że boki AB i CD muszą być akordy koła sugerują, że wpisany trapez musi być równoramienny, ponieważ przekątne trapezu (AC i CD) są równe, ponieważ kapelusz BD = B kapelusz AC = B hatD C = kapelusz CD i linia prostopadła do przechodzenia AB i CD przez środek E przecina te akordy (oznacza to, że AF = BF i CG = DG, a trójkąty utworzone przez przecięcie przekątnych z podstawami w AB i CD są r&

Otrzymujesz okrąg B, którego środek to (4, 3) i punkt na (10, 3) i inny okrąg C, którego środek to (-3, -5), a punkt na tym okręgu to (1, -5) . Jaki jest stosunek koła B do okręgu C?

3: 2 "lub" 3/2 "potrzebujemy obliczyć promienie okręgów i porównać" "promień jest odległością od środka do punktu" "w okręgu" "środka B" = (4,3 ) "i punkt jest" = (10,3) ", ponieważ współrzędne y są równe 3, to promień to" "różnica we współrzędnych x" rArr "promień B" = 10-4 = 6 "środek C "= (- 3, -5)" i punkt jest "= (1, -5)" współrzędne y są oba - 5 "rArr" promień C "= 1 - (- 3) = stosunek 4" = (kolor (czerwony) „promień_B”) / (kolor (czerwony) „promień_

Okrąg A ma promień 2 i środek (6, 5). Okrąg B ma promień 3 i środek (2, 4). Jeśli okrąg B zostanie przetłumaczony przez <1, 1>, czy nakłada się on na okrąg A? Jeśli nie, jaka jest minimalna odległość między punktami w obu okręgach?

„okręgi pokrywają się”> „musimy tutaj porównać odległość (d)„ ”między środkami do sumy promieni” • „jeśli suma promieni”> d ”, to koła pokrywają się • •„ jeśli suma promienie „<d” wtedy nie pokrywają się ”„ przed obliczeniem d wymagamy znalezienia nowego centrum ”„ B po danym tłumaczeniu ”„ pod tłumaczeniem ”<1,1> (2,4) na (2 + 1, 4 + 1) do (3,5) larrcolor (czerwony) „nowy środek B” „obliczyć d użyj wzoru„ kolor (niebieski) ”„ d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y_1) ^ 2) „niech” (x_1, y_1) = (6,5) „i” (x_2, y_2) = (3,5) d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 "suma promieni" = 2 + 3 = 5 &quo