Odpowiedź:
Prawdziwy root: tylko 1. Pozostałe 10 złożonych korzeni to
Wyjaśnienie:
Równanie to
współczynniki wynoszą 1. Tak więc liczba pozytywnych korzeni rzeczywistych nie może
przekracza 1.
Zmieniając x na -x, równanie staje się
liczba zmian znaku wynosi teraz 0. Nie ma więc negatywnego korzenia.
Również złożone korzenie występują w parach sprzężonych, a więc liczba
złożone korzenie są nawet.
Tak więc istnieje tylko jeden prawdziwy korzeń i jest to 1, obserwując, że
suma współczynników wynosi 0.
Ogólnie rzecz biorąc, 11 11 korzeni jedności jest
i tutaj k = 0, daje root jako
Załóżmy, że masz traingle z bokami: a, b i c. Używając twierdzenia pitagorejskiego, co można wywnioskować z następującej nierówności? i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2
Patrz poniżej. (i) Ponieważ mamy ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, co oznacza, że suma kwadratów dwóch boków a i b jest równa kwadratowi po trzeciej stronie c. Stąd / _C strona przeciwna c będzie prostopadła. Załóżmy, że tak nie jest, a następnie narysuj prostopadle od A do BC, niech to będzie C '. Teraz według twierdzenia Pitagorasa a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Stąd AC '= c = AC. Ale to nie jest możliwe. Stąd / _ACB jest kątem prostym, a Delta ABC jest trójkątem prostokątnym. Przypomnijmy wzór cosinusowy dla trójkątów, który stwierdza, że c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii
Opłata za wstęp do parku rozrywki wynosi 10,00 USD dla dorosłych i 6,00 USD dla dzieci. W powolny dzień jest 20 osób, które płacą opłaty za wstęp w łącznej wysokości 164,00 USD, rozwiązują równoczesne równania do pracy przy liczbie dorosłych i liczbie dzieci?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, zadzwońmy do liczby dorosłych, którzy uczęszczali: a I liczby dzieci, które uczęszczały: c Wiemy, że uczestniczyło w nich 20 osób, więc możemy zapisać nasze pierwsze równanie jako: a + c = 20 Wiemy, że zapłacili 164,00 $, więc możemy napisać nasze drugie równanie jako: 10,00 $ + 6,00 $ = 164,00 $ Krok 1: Rozwiąż pierwsze równanie dla: a + c - kolor (czerwony) (c) = 20 - kolor (czerwony) ( c) a + 0 = 20 - ca = 20 - c Krok 2: Zastępstwo (20 - c) dla a w drugim równaniu i rozwiązanie dla c: 10,00 a + 6,00 c = 164,00 USD wynosi: 10,00 USD (20 -
Jeśli suma pierwiastków kostki jedności wynosi 0, to udowodnij, że Produkt pierwiastków kostki jedności = 1 Każdy?
„Patrz wyjaśnienie„ z ^ 3 - 1 = 0 ”to równanie, które daje pierwiastki sześcianu„ ”jedności. Możemy więc zastosować teorię wielomianów, aby„ wnioskować, że „z_1 * z_2 * z_3 = 1” (tożsamości Newtona ). ” „Jeśli naprawdę chcesz to obliczyć i sprawdzić:” z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 „OR” z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1